北师大版七年级下册数学期中测试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北师大版七年级下册数学期中测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a5 C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3 D．（2a+1）2=4a2+2a+1 2．下列能平方差公式计算的式子是（　　） A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 3．已知a﹣b=3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2=（　　） A．4 B．6 C．3 D．5 5．已知x﹣=2，则代数式5x2+﹣3的值为（　　） A．27 B．7 C．17 D．2 6．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（　　） A．40° B．70° C．80° D．140° 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　） A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 10．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　） A．35° B．95° C．85° D．75° 二．填空题（共10小题） 11．若am=2，an=8，则am+n=　　． 12．计算：（﹣5a4）?（﹣8ab2）=　　． 13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=　　． 14．若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|=　　． 15．一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 . 16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是　　度． 17．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于　　度． 18．如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=　　． 19．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC=　　． 20．如图，△ABC中，∠ABC=70°，∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠ABO=　　度． 三．解答题（共10小题） 21．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=． 已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值． 23．已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由。 下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。 解：∵ AB ∥ CD （已知） ∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ ） ∴ ∠ = ∠ （等量代换） ∴ AC ∥ DE （ ） 24．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数． 25．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°． （1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数； （2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数． 26．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 （1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式． （3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？ （4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）． 27．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数． 28．如图，△AB