六年级下册数学圆锥的体积课件.pptVIP

复习： 1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？ V柱=S底h 圆柱的体积=底面积×高 两个底相等 仔细观察，你发现了什么 你发现了什么？ 那么，怎样求圆锥的体积呢？ 圆锥的体积和与它等底等高的圆柱的体积有什么关系吗？ 圆柱和圆锥的底相等，高相等。 （圆柱和圆锥等底等高） （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子（或水）的方法试一试。 二、探究新知 下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。 实验要求 A、用空圆柱装满沙子，倒进空圆锥中，可以倒几次？ ● B、用空圆锥装满沙子，倒进空圆柱中，可以倒几次？ ● C、通过实验，你发现了什么？小组长记录，把你们讨论的结果记录下来。 ● 实验报告表 实验器材 一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个 ? 实验过程 ①在空圆柱里装 满沙倒入空圆锥 里，（　　）次 正好倒完。 ① 在空圆锥里装 满沙倒入空圆柱 里，（　　）次 正好装满。 结 论 ②圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。 ? ? ②圆锥的体积是和它（　 　 ） 的圆柱体积的 实 验 报 告 表 3 3 等底等高 等底等高 3 3 1 主页 思考 想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发现了什么？ 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 V圆锥＝ sh 1 3 V圆柱＝sh 1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 2、一个圆锥体积是15立方厘米， 与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 3、一个圆锥底面积是12平方厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 2 知识应用 3.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多吨？ （3）沙堆重： 6.28×1.5=9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42吨。 （2）沙堆的体积： ×12.56×1.5=12.56 × 0.5=6.28（m3） （1）沙堆底面积： 3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（m2） 做一做 1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的 体积是多少？ 2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立 方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。） 19×12× =76（cm3） 答：这个零件的体积是76立方厘米。 3.14×(4÷2)2×5× ×7.8≈163（克） 答：这个铅锤重163克。 判断： × √ × 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的— 。（ ） 3、长方形、正方形和圆锥的体积都等于底面积乘高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ） 1 3 √ 考考你： 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。 C. 圆柱与圆锥体积之比是——。 D. 圆锥与圆柱体积之比是——。 E. 圆柱的体积比圆锥体积多——。 F. 圆锥的体积比圆柱体积少——。 通过这节课的学习，你学会了什么？ 用什么方法获取的？