八年级数学下册《平行四边形》课件 新人教版.pptVIP

* 封面 图形引入 探究新知 作业布置 退出 教学目标 小试牛刀 随堂练习 课堂总结 例题教学 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。 　　　——毕达哥拉斯 第十九章 四边形 19.1.1 平行四边形的性质 三棚中学：吕海燕 生活中的平行四边形四边形 图形引入 一、四边形的概念 1.定义： 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做四边形. 这些常见的四边形共有的性质是什么呢？ 知识回顾 ( 2 ).四边形的边、角关系： （1）.四边形具有不稳定性 A D C B 4 3 2 1 ∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠CDA =(∠D+∠1+∠2)+(∠B+∠4+∠3) =180°×2 =360° D C B A 8 7 6 5 ∠5+∠6+∠7+∠8=180°×4－360°=360° 小结：四边形的内角和与外角和均为360°. 知识回顾 2.四边形的性质 四边形的三边之和大于第四边。 连结AC 用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 探究新知 4 1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 3．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线． 2．平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 相 关 概 念 A D C B 线段AC就是　ABCD的一条对角线 探究新知 1 平行四边形的数学符号：“ ” 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴　 A B C D 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？ 平行四边形的边有什么性质？ C B A D 结论：平行四边形的对边平行且相等 探究新知 2 平行四边形的对角有什么性质？ 结论：平行四边形的对角相等。 思考： 平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ A B C D O 探究新知 3 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的性质 A B C D 总结归纳： 如图，已知：四边形ABCD是平行四边形 即∠BAD＝∠DCB 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ ABC≌ CDA ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 ABC和 CDA中 A B C D 1 2 3 4 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 小试牛刀 1、如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56° 56° 124° 124° 1、平行四边形中知道其中一组邻边的长度可求出另一组邻边边长的长度。 2、平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ ABCD A B C D 变题2、 的周长是30㎝，AB:CB=3 :2， 则AD= ㎝，CD= ㎝. ABCD 变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿. ABCD 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵ AB＝8, BC＝4 ∴AB＝CD＝8, BC＝AD＝4 C ABCD=AB+BC+CD+AD=24 4 6 6 9 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m A B C D 例1 如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 例题教学 例2、已知 : 如图,