精品课件：人教版八年级下册数学第十六章16.1.1二次根式(1).pptVIP

1、什么叫做二次根式？ 2、二次根式有哪两个形式上的特点？ 课堂小结 2、若 ，那么 = , = 。 达标测试 3、当 = 时，代数式 有最小值，其最小值是 。 （一）填空题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 二次根式： 。 2、二次根式 中，字母a的取值范围是（ ） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 3、已知 则x的值为（ ） A、 x-3 B、x-3 C、x=-3 D、 x的值不能确定 C C （二）选择题： 1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、 B、 C、 D、 D （三）、当 是怎么的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ) a≥1 a≥ 3 2 – a≤0 a≤5 第十六章 《二次根式》 人教版八年级数学下册 情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试 读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。 16.1.1 二次根式(1) 1．复习平方根、算术平方根的概念和性质； 2.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由； 2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系． 学习重点： 从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念． 学习目标 先填空再探索： 9 9 0 乘方运算 (乘方的逆运算) 开平方运算 ±3 ± 0 (乘方的逆运算) 不存在 复习回顾 ∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 ∵ x2 = a ∴ x叫做a的平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 (a≥0) (a≥0) 请分别说出49， ，0的平方根和算术平方根。 ? 解：∵（±7）2=49 ∵（± ）2= ∵ 02 = 0 ∴ 49的平方根是 ， ∴ 的平方根 ， ∴ 0的平方根和算术平方根都是0 49的算术平方根是 ； ±7 7 的算术平方根 。 ｘ就是a的平方根。 X2 底数 指数 幂 = a 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。 概念再认识 2 根指数 被开方数（m≥0) 读作：正负二次根号m 根号 平 方 根 算术平方根 （m≥0) 请你区别（a≥0） 下列式子分别表示什么意义？ 例: 先说出下列各式的意义，再计算。 的平方根 的算术平方根 的负平方根 平方根与算术平方根有什么区别和联系？ 区别 平方根 算术平方根 联系 (1) 平方根包含算术平方根 (2) 被开方数都为非负数 (3) 0的平方根和算术平方根都是0 (4) 平方根和算术平方根都是开平方运算 定 义 个 数 表 示 结 果 如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根 非负数a的非负平方根叫a的算术平方根 一个 两 个 正数的平方根一正一负，互为相反数。 正数的算术平方根只有一个正数。 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开方 ≥ 正数 0 负数 正数（1个） 0 没有 互为相反数(2个) 0 没有 正数（1个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0,1 0 0,1,-1 平方根的性质： (1)一个正数有 个平方根,它们 . (2) 0的平方根是 ． (3)负数 平方根． 互为相反数 两 0 没有 正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。 算术平方根的性质： 1. 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; （2）49的平方根是7； （3）（－2）2的平方根是±2； （4）1 的平方根是1； （5）－1是1的平方根;