全等三角形判定边边边.pptVIP

判断两个三角形全等的条件： 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，理由是 ， 且有∠ABC=∠ ，AB= ； 2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； 全等三角形的判定定理1： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。 * * A B C D A B C D DCB SAS DCB DC AB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C SAS、ASA、AAS 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? 创设情境 理性提升 已知三角形三条边分别是 3cm，4cm，6cm，画出这个三角形，把你所画的三角形与同伴的比一比，发现什么？ 想想该如何画? 画法: 1.画线段AB=3㎝; 2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC. 理性提升 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 1、如图，已知AB=AC,若使△ABD ≌△ ACD，则需补充的一个条件是_______________. A B C D 2、如图AC=BD,要使△ABC ≌△ DCB,只需增加的一个条件是____________. A B C D O 尝试练习： BD=CD或∠BAD=∠CAD AB=DC或∠ABC=∠DCB 例1、已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:∠B= ∠D A B C D 证明：连结AC 在△ABC与△ADC中 ∴ △ABC≌△ADC （SSS） ∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等） （公共边） 变式、已知: 如图.AB = DC , AC = DB， 求证: （1）∠A = ∠D （2） AO=DO A B D C o 如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ A B C D E 解：BE=DE 在△ABC和△ADC中 ∴∠BAC=∠DAC 在△ABE和△ADE中 ∴BE=DE 例3：如图，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF, 求证：BE=DF A B C D E F 如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。 A O F E B C 1、图中有哪些全等的三角形？ △ABF≌△ACE（SAS） △EBC≌△FCB（SSS） △EBO≌△FCO（AAS） 2、图中有哪些相等的线段？ 3、图中有哪些相等的角？ 小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件： SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 SSS—三边对应相等的两个三角形全等 AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等 SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 1、下列说法中正确的是（ ） A、两腰对应相等的两个等腰三角形全等； B、两锐角对应相等的两个直角三角形全等； C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等； D、面积相等的两个三角形全等； 2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、AB=AC A B C D E 3、如图，O为◇ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（ ） A、2对 B、3对 C、5对 D、6对 4、如图，△DAC和△ EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论： ①△ACE≌△DCB;②CM=CN; ③AC=DN,其中正确结论的个数有（ ） A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 A B C D E A B C D E