18-19学年高一数学拓展精练31.docVIP

数学知识复习 拓展精练 （31） 1 ．（本题满分10分） 已知集合，， 求(1); (2) 2 （本题满分12分）求下列各式的值。 （1）； （2） 3．（本小题满分12分） 集合，，若，求实数m的取值范围. 4.（本题满分12分） 已知奇函数是定义在上增函数，且，求x的取值范围. 5．（本小题满分12分） 己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。 （1）写出的解析式； （2）求方程的根。 6. （本小题12分） 已知函数有两个零点； （1）若函数的两个零点是和，求k的值； （2）若函数的两个零点是，求的取值范围 数 学答案 1 ．解：原式 2．解：由，得. 当时，有：，解得 -1 2-m 3 -1 2-m 3m+1 7 B A ，解得. 综上可知，实数m的取值范围为 3．解：（Ⅰ）x的取值范围为 ； …………3分 （Ⅱ） …………8分 （Ⅲ）由 则当米时，y最小。 …………12分 4．解：（1）依题意， 则 故 …… 6分 （2）由得， 解得，或…… 12分 6、(1) 解令x1=x2=0,由f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 得: f(0)=f(0)+f(0) ∴f(0)=0----------------------------------------------------3分 (2)函数y=f(x)在区间 (-∞,+∞)是减函数 证明:设x1,x2∈R,且x1＜x2 则∵x1＜x2 ∴x2-x1＞0 由当x＞0时，f(x)＜0. 得f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)＜0 ∴f(x1)＞f(x2) ∴函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)是减函数---------------------------9分 （3）∵ 且， 又由是定义在R上的减函数，得： 解之得：---------------------------12分