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2014·浙江卷(文科数学) 1．[2014·浙江卷] 设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，则S∩T＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(－∞，5] B．[2，＋∞) C．(2，5) D．[2，5] 1．D　[解析] 依题意，易得S∩T＝[2，5] ，故选D. 2．[2014·浙江卷] 设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．A　[解析] 若四边形ABCD为菱形，则AC⊥BD；反之，若AC⊥BD，则四边形ABCD不一定为平行四边形．故“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．故选A. 3．[2014·浙江卷] 某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　) 图1-1 A．72 cm3 B．90 cm3 C．108 cm3 D．138 cm3 3．B　[解析] 此几何体是由长方体与三棱柱组合而成的，其体积为6×4×3＋eq \f(1,2)×3×4×3＝90 cm3，故选B. 4．[2014·浙江卷] 为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝eq \r(2)cos 3x的图像(　　) A．向右平移eq \f(π,12)个单位 B．向右平移eq \f(π,4)个单位 C．向左平移eq \f(π,12)个单位 D．向左平移eq \f(π,4)个单位 4．A　[解析] y＝sin 3x＋cos 3x＝eq \r(2)coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x－\f(π,4)))＝eq \r(2)coseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,12)))))，故将函数y＝eq \r(2)cos 3x的图像向右平移eq \f(π,12)个单位可以得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，故选A. 5．[2014·浙江卷] 已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是(　　) A．－2 B．－4 C．－6 D．－8 5．B　[解析] 圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a，r2＝2－a，则圆心(－1，1)到直线x＋y＋2＝0的距离为eq \f(|－1＋1＋2|,\r(2))＝eq \r(2).由22＋(eq \r(2))2＝2－a，得a＝－4, 故选B. 6．、[2014·浙江卷] 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　) A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α 6．C　[解析] A，B，D中m与平面α可能平行、相交或m在平面内α；对于C，若m⊥β，n⊥β，则m∥n，而n⊥α，所以m⊥α.故选C. 7．[2014·浙江卷] 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则(　　) A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9 7．C　[解析] 由f(－1)＝f(－2)＝f(－3)得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1＋a－b＋c＝－8＋4a－2b＋c，,－8＋4a－2b＋c＝－27＋9a－3b＋c))? eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－7＋3a－b＝0，,19－5a＋b＝0))?eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝6，,b＝11，)) 则f(x)＝x3＋6x2＋11x＋c，而0f(－1)≤3，故0－6＋c≤3，∴6c≤9，故选C. 8．、[2014·浙江卷] 在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x＞0)，g(x)＝logax的图像可能是(　　) 　 　　A　　　　　　　　　　　　B 　 　　C　　　　　　　　　　　　D 图1-2 8．D　[解析] 只有选项D符合，此时0a1，幂函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且当x∈(0，1)时，f(x)的图像在直线y＝x的上方，对数函数g(x)在(0，＋∞)上为减函数．故选D. 9．[2014·浙江卷] 设θ为两个非零向量a，b的夹角．已知对任意实数t，|b＋ta|的最小值为1(　　) A．若θ确定，则|a|唯一确定 B．若θ确定，则|b|唯一确定 C．若|a|确定，则θ唯一确定 D．若|b|确定，则θ唯一确定 9．B　[解析] |b＋ta|≥1，则a2t2＋2|a||b|tcos θ＋b2的最小值为1，这是关于t的二次函