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2.(09海淀)如图11所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中(塑料盒的厚度可忽略不计),塑料盒漂浮在液面上(液体不会溢出容器),其浸入液体的深度为h1。若把金属块从塑料盒中取出,用细线系在塑料盒的下方,放入液体中,金属块不接触容器,塑料盒浸入液体的深度为h2。剪断细线,金属块会沉到容器的底部,塑料盒漂浮在液面上,其浸入液体的深度为h3。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜,则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了 。 看图知;V=(h1-h2) S2 m=( h 1- h 3) S2ρ液 =ρ(h1-h2) S2 ρ液 =ρ(h1-h2) S2/( h 1- h 3) S2 F浮+F=G= mg=( h 2- h 1) S2ρ液g 减小的浮力F浮=ρ液Vg=(h2-h3) S2ρ液g 减小的压强P= F浮/ S1=ρg S2 (h1-h2) (h2-h3) /( h 1- h 3) S1 四、 浮力的连体问题 解题思路是; 1、根据P=ρ水gh的变化找出h的变化; 2、根据V露=Sh计算出物体的体积V; 3、用F1+F2= G1+G2 甲 乙 图10 1、(11平谷二模) 23.底面积为50cm2的容器中装有一定量的水,用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中,如图10所示;将细绳剪断后,甲球漂浮且有的体积露出水面,乙球沉入水底;若细绳剪断前、后,水对容器底部的压强变化了40Pa,g取10N/kg,则乙球的质量为70g。 解;△h=△P/(ρ水g)=4×10-3m=0.4cm; 2V/5=S△h V=50cm3 用F浮=ρ水gV 和 F1+ F2= G1+ G2 G1=F浮=ρ水g×3V/5=0.3N, G2=0.7N m2=70g 2、(10通州一模)23.底面积为50cm2的容器中装有一定量的水,用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中,如图10所示;将细绳剪断后,甲球漂浮且有的体积露出水面,乙球沉入水底;若细绳剪断前、后,水对容器底部的压强变化了40Pa,g取10N/kg,则乙球的质量为70g。 甲 乙 图10 3、(10延庆一模)甲乙图10 23.底面积为50cm2的容器中装有一定量的水,用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中,如图10所示;将细绳剪断后,甲球漂浮且有的体积露出水面,乙球沉入水底;若细绳剪断前、后,水对容器底部的压强变化了40Pa,g取10N/kg,则乙球的质量为70g。 甲 乙 图10 4、(房山一模)12.如图4所示,容器中装有一定量的水,用轻质细绳相连着体积相同的A、B两物块悬浮在水中,将细绳剪断后,物块A漂浮且有的体积露出水面,物块B沉入水底。则A、B两物块的密度分别为(C) A.ρA=0.6g/cm3,ρB=2 g/cm3 B.ρA=0.6 g/cm3,ρB=1.8 g/cm3 C.ρA=0.6 g/cm3,ρB=1.4 g/cm3 D.ρA=0.4 g/cm3,ρB=1.6 g/cm3 5、(10大兴二模)23.如图12所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐.某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;然后取出金属块B,液面又下降了h2;最后取出木块A,液面又下降了h3.由此可判断A与B的密度比为h3/(h1+h2) 。 五、冰块包石头 1、(11顺义二模)23.一底面积是100cm2的柱形容器内盛有适量的水,现将含有石块的冰块投入容器内的水中,恰好悬浮,此时水位上升了6cm。当水中冰块全部熔化后,相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28Pa。则石块的密度为 2.17g/cm3。 解;V冰 +V石=600cm3= s△h m冰+ m石=ρ水V =600g 由于冰的熔化使水面下降了h=P/(ρ水 g)=5.528×10-3 m 由于冰的熔化使水面下降减小的体积△V= sh=5.528×10-5m3 V冰/10=△V= sh=5.528×10-5m3 V冰=5.528×10-4m3 V石=4.72×10-4m3 m冰=ρ冰V冰 =497.52g m石=102.48g ρ石= m石/V石= 2.17g/cm3。 2、(11丰台二模)23. 一底面积是125cm2的圆柱形容器内盛有1kg的水,静止在水平桌面上,现将含有石块的冰块投入容器的水中,恰好悬浮,此时水位上升了4.8cm(没有水溢出)。当冰块全部熔化后,容
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