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教学内容:
浮力
知识要点:
1. 浮力
(1)浮力:浸在液体(或气体)里的物体,受到向上的浮力。浮力是由于周围液体(或气体)对物体向上和向下的压力差产生的。
(2)阿基米德原理:浸在液体(或气体)里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体(或气体)受到的重力。
阿基米德原理公式:
关于该公式请注意两点:
①公式中各物理量的单位,ρ的单位是千克/米3,g的单位是牛/千克,的单位是米3。
②浮力大小只与液体(或气体)密度和物体排开的液体(或气体)的体积有关。
(3)物体的浮沉条件
浸没在液体中的物体,只受浮力和重力作用时,当它受到的浮力小于物重(),下沉;浮力等于物重(),悬浮;浮力大于物重(),上浮。
漂浮在液体上的物体,受到浮力等于物重,。
(4)物体浮沉条件的应用
轮船:漂浮状态,。
轮船满载时排开水的质量叫轮船的排水量。
潜水艇:靠改变自身重力来达到上浮和下沉。
气球和飞艇:它们都浸没在空气中,当时,上升:当时,下降。飞艇装有发动机,可控制飞行方向。
例1. 在一个圆柱形容器内装满水后,将一个体积为的蜡球轻轻放入水中,溢出水的体积为。已知蜡的密度为千克/米3,求:
(1)蜡球在水中受到的浮力。
(2)蜡球受到的重力。
分析与解答:(1)根据阿基米德原理可知浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关。容器中装满水,溢出水的体积即为物体排开液体的体积。根据
(2)题中给出了蜡的密度,但没有说明蜡球是否是实心的,我们当成是实心来计算,则有
因为蜡的密度小于水的密度,所以蜡球在水中静止时漂浮在水面上,蜡球受到的重力和浮力大小相等,而从计算中可以看出将蜡球当成实心的求得的重力与浮力不等,说明蜡球不是实心的。因此要求蜡球受到的重力就不能用密度公式来求,只能通过平衡力来求,即。
例2. 如图所示,一个圆柱形容器的底面积为,内装有一定量的水,将一个实心的合金块A挂在弹簧测力计下端并浸没在水中,弹簧测力计的示数为15牛,容器中水面上升了米,此时水对容器底部的压强为帕。根据以上条件可以求出哪些物理量?(至少写出5个物理量的求解过程)
分析与解答:(1)合金块放入水中浸没,合金块的体积等于物体排开液体的体积,根据容器的底面积和水面上升的高度可以求出物体排开液体的体积和合金块的体积。
(2)求出合金块排开水的体积根据阿基米德定律就可以求出合金块受到的浮力
(3)合金块挂在弹簧测力计下,浸没在水中静止时,受到如图所示的重力、拉力和浮力的作用。
(4)根据合金块的重力和体积可以得出合金块的密度
(5)根据水面升高的高度可以求出放入合金块后水对容器底压强的增加值
(6)根据则可知初始合金块没有放入水中时,水对容器底的压强
此题是一道开放性的试题,要自己设问然后解答,关键是对物理过程要清楚。合金块放入水中引起一系列的变化,水面升高,水对容器底的压强增大,弹簧测力计的示数减小,这些变化还有一定的联系,弄清联系也是设问的关键。除了以上的6个物理量以外,还可以求出容器中水的质量以及水的深度等。
例3. 一个实心小球先后放入盛有足够多的水和足够多的酒精的两个容器中,小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛,酒精的密度为千克/米3。
(1)分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态
(2)求小球的密度
分析与解答:(1)假设小球在水中和在酒精中均为漂浮(或悬浮或一漂一悬),则应有:
因与题目已知条件矛盾,故不可能;
假设小球在水中和在酒精中均为沉底,则应有:
因与题目已知条件矛盾,故也不可能;
由以上分析可知:小球在水中和在酒精中时,只能是一漂一沉。
又因为,所以小球在水中一定是漂浮,在酒精中一定是沉底的。
(2)因小球在水中漂浮,
由已知条件:
得:
将(2)式代入(1)式得:
例4. 一容器盛着水,水面上浮着一块冰,当冰完全熔化成水后,容器内的水面怎样变化?为什么?
分析与解答:因为冰漂浮在水面上,根据漂浮条件
即
冰完全熔化成水,
即
比较(1)、(2)式可知,也就是原先被冰排开的那部分空间刚好被冰熔化成的水所“填平”。所以水面高度保持不变。
本题应抓住的等量关系,去分析的关系。
可以根据此方法去分析:冰浮在盐水中,当冰完全熔
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