18-19学年高一数学拓展精练3.docVIP

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2019-10-14 发布于天津
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数学知识复习拓展精练（3） 1 ．（本题满分14分）已知等比数列中，a1+a3＝10，a4+a6＝10，求其第4项及前5项的和。 2（本题满分14分）从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表． (1)根据表中已知数据，填写在处的数值分别为，，；分组频数频率[90,100)0. 分组频数频率 [90,100) 0.08 [100,110) ② [110,120) 0.36 [120,130) 16 0.32 [130,140) 0.O8 [140,150) 2 ① [150,160] 0.O2 合计 ③ (3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．(本题14分) 3 （本题满分14分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积． 4（本题满分16分）已知向量（1）当时，求的值的集合；（2）求的最大值. 5．（本题满分16分）已知是等差数列，且（1）求数列的通项公式（2）令，求的前n项的和 6．（本题满分16分）某兴趣小组测量电视塔的高度(单位m），如示意图，垂直放置的标杆高度=4m，仰角∠ABE=，∠ADE= 该小组已经测得一组、的值， =1.24,=1.20,,请据此算出的值该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离（单位m），使与之差较大，可以提高测量精度，若电视塔实际高度为125m，试问为多少时，-最大. 3、 4解：（1），，即即所以，即所以，的集合为------------------------8分（2），即-------------------------------------16分 6、（1）由,得解得：因此，算出的电视塔的高度H是124m。（2）由题设知，得，由，所以当且仅当，即时，上式取等号）所以当时，最大. 因为，则，所以当时，-最大。故所求的是m.