18-19学年高一数学拓展精练41.docVIP

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数学知识复习 拓展精练 (41) 1 、(10分) 求函数的定义域. 2、(10分)已知集合,,. (1) 求,; (2) 若,求的取值范围. y y x O 3、(12分)已知函数 (1)在给定的直角坐标系内画出的图象; (2)写出的单调递增区间(不需要证明); (3)写出的最大值和最小值(不需要证明). 4、(12分)已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足. (1)求的值; (2)求满足的的取值范围. 5、(12分)已知函数. (1)当时,求函数的最小值; (2)若对任意的,恒成立,试求实数的取值范围. 6、(14分) 已知函数, (1)若函数为奇函数,求的值。 (2)若,有唯一实数解,求的取值范围。 (3)若,则是否存在实数(),使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 1 、(10分) 解:由题意可知: 解得: 2、(10分) (1)=,= (2) 3、(12分) 图略 增区间为[-1,1],[2,4] (3)的最大值为5,最小值为 4、(12分) 解:(1)取,得, 则, 取,得, 则 (2)由题意得,,故 解得, 5、(12分) 解:(1)当时,, 设,则 由,则,, 所以,可知在上是增函数, 最小值为 (2)在区间上,恒成立等价于恒成立 设,,则 可知其在上为增函数, 当时, 故 6、(14分) 解:(1)为奇函数 (2) 令,则问题转化为方程在上有唯一解。 令,则 (3)法一:不存在实数、满足题意。 在上是增函数 在上是增函数 假设存在实数、满足题意,有 式左边,右边,故式无解。 同理式无解。 故不存在实数、满足题意。 法二:不存在实数、满足题意。 易知 在上是增函数 在上是增函数 假设存在实数、满足题意,有 即、是方程的两个不等负根。 由 得 令, 函数在上为单调递增函数 当时, 而, 方程在上无解 故不存在实数、满足题意。

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