2019届中考数学总复习第四章图形的认识4.4多边形与平行四边形试卷部分课件.pptx

五年中考A组 2014-2018年浙江中考题组考点一 多边形1.(2016嘉兴,6,4分)已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是?(　　)A.6　????B.7　????C.8　????D.9答案??D　设该正多边形有n条边,则(n-2)×180°=140°×n,解这个方程,得n=9,故选D.2.(2015丽水,5,3分)一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是?(　　)A.四边形　????B.五边形　????C.六边形　????D.七边形答案??C　解法一:∵多边形的每个内角均为120°,∴每个外角的度数是180°-120°=60°.∵多边形的外角和是360°,∴这个多边形的边数是360÷60=6.故选C.解法二:设该多边形为n边形,则(n-2)·180°=120°·n,解得n=6.3.(2017湖州,11,4分)已知一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是??.答案　5解析　∵一个多边形的每一个外角都等于72°, ∴此多边形为正多边形,∵多边形的外角和为360°,∴所求多边形的边数为360°÷72°=5.4.(2016金华,16,4分)由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF,相邻两钢管可以转动.已知各钢管的长度为AB=DE=1米,BC=CD=EF=FA=2米.(铰接点长度忽略不计)(1)转动钢管得到三角形钢架,如图1,则点A,E之间的距离是?米;(2)转动钢管得到如图2所示的六边形钢架,有∠A=∠B=∠C=∠D=120°,现用三根钢条连接顶点,使该钢架不能活动,则所用三根钢条总长度的最小值是?米.???　图1 　　　　　　　　　 图2答案　(1)?　(2)3? 解析　(1)如图,连接AE.由题意可得FB=DF=3,又已知FA=FE=2,∴?=?=?,又∵∠F=∠F,∴△FAE∽△FBD,∴?=?=?,又BD=4,∴AE=?,则点A,E之间的距离是?米.?(2)如图,由题意可知,△BAC≌△DEC(SAS),∴∠BAC=∠DEC,AC=EC,又∵AF=FE,FC=FC,∴△ACF≌△ECF(SSS),∴∠CAF=∠CEF,∴∠BAC+∠CAF=∠DEC+∠CEF,即∠BAF=∠DEF=120°.∴∠AFE=(6-2)×180°-120°×5=120°.?在以上条件下,通过判定三角形全等,可得到六边形中三组相等的对角线:AC=BF=DF=EC,BD=AE,BE=AD(六边形的对角线CF与其他对角线都不相等).作BN⊥FA交FA的延长线于N,延长AB、DC交于点M.以下求BF、AE、BE、CF的长:∵∠FAB=120°,∴∠BAN=60°.在Rt△BAN中,∵∠BNA=90°,AB=1,∠BAN=60°,∴AN=?AB=?,∴BN=?=?.在Rt△BFN中,∵FN=AN+AF=?+2=?,BN=?,∴BF=?.在等腰△AFE中,AF=EF=2,∠AFE=120°,可求得AE=2?.易知∠BAE=90°,在Rt△ABE中,由AB=1,AE=2?,可求得BE=?.∵∠MBC=∠MCB=60°,∴∠M=60°,∴△MBC为等边三角形.∵∠M+∠MAF=180°,∴AF∥MC,又∵MC=BC=AF,∴四边形AMCF是平行四边形.∴CF=AM=3.∵?32??,∴要用三根钢条连接顶点,使该钢架不能活动,且使三根钢条之和最短,只需三根钢条位于AC、BF、CE、DF中的任意三条线段处即可,∴所用三根钢条总长度的最小值为3?.关键提示?本题难度较大,综合性强,主要考查三角形的稳定性、勾股定理、等边三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质等,解决本题的关键是作出辅助线,求出各对角线的长度.5.(2015台州,16,5分)如图,正方形ABCD的边长为1,中心为点O,有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转,在旋转过程中,这个正六边形始终在正方形ABCD内(包括正方形的边),当这个六边形的边长最大时,AE的最小值为?. 答案?? 解析　连接AC,根据正方形的性质可得,AC=?,则AO=?,当正六边形的边长最大时,正六边形的大小如图所示,连接FI、AE、OE,易得FI=1,∴正六边形边长为?,∴OE=?,在旋转过程中,当O、A、E三点共线时,AE的长度最小,则AE的最小值为OA-OE=?-?=?.? 思路分析???当正六边形EFGHIJ的边长最大时,对角线最长,分析知对角线最长为正方形边长,此时要使AE最小,只需六边形对角线EH与正方形对角线AC重合,由此即可解决问题.方法总结??解决此类题时,需理解题意,画出图形,化动为静.评析?本题考查的知识点有正方形、正六边形的性质,旋转的性质,最值问题,本题对学生的平面几何的想象能力要求较高,难度较大.6.(2017宁波,26,