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一、考点精讲
1.考点精讲
1. 安培力的大小
当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F= ________ , 这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况:
(1)当磁场与电流________时,安培力最大,Fmax= ________.
(2)当磁场与电流________时,安培力等于零.
ILBsinθ
垂直
ILB
平行
2. 安培力的方向
(1)左手定则:伸开左手,让拇指与其余四个手指________,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向________的方向,这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
垂直
拇指
吸引
排斥
电流
(2)两平行的通电直导线间的安培力:
同向电流互相________ , 异向电流互相________ .
二、典例剖析
2. 典例剖析
【例2】(2015·陕西宝鸡质检)如图将一个半径为R的导电金属圆环串联接入电路中,电路的电流为I,接入点a、b是圆环直径上的两个端点,流过圆弧acb和adb的电流相等。金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与圆环所在平面
垂直。则金属圆环受到的安培力为( )
A.0 B.πBIR
C.2πBIR D.2BIR
显隐解析
用导线的等效长度进行分析
【备选】 通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,电流方向如图所示,ad边与MN平行,关于MN中电流产生的磁场对线框的作用,下列叙述中正确的是( ).
A.线框有两条边所受到的安培力方向相同
B.线框有两条边所受到的安培力大小相同
C.整个线框有向里收缩的趋势
D.若导线MN向左微移,各边受力将变小,但合力不变
审题导析
1.用安培定则判定出通电导线MN在其右侧产生的磁场特点.
2.用左手定则分别分析ab、bc、cd、da四段导线在此磁场中的受力情况.
3.MN左微移,矩形框所在处磁场减弱,各边所受磁场力均发生变化.
转解析
转原题
解析 由直线电流产生磁场的特点可知,与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等,因此ab与cd边受到的安培力大小相等,B对;
由安培定则知MN中电流在导线框处产生的磁场垂直纸面向里,由左手定则可判定ab受力方向向下,cd受力方向向上,ad受力方向向左,bc受力方向向右,但ad受到的力大于bc受到的力,整个线框有向外扩张的趋势,A、C错;
若MN向左微移,则线框各边所在处磁场均减弱,故各边受力均变小,但ad边所在处减弱更多,故线框所受向左的合力变小,D错.
答案 B
三、规律方法
3.规律方法
应用安培力公式时应注意的问题
安培力常用公式F=BIL,要求两两垂直,应用时要满足:
(1)B与L垂直.
(2)L是有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度.如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示),相应的电流方向沿L由始端流向末端.因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭合线圈通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和为零.
均为
有效长度
【变式训练3】(2015·江苏单科,4)如图示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是( )
解析 由题意知,处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长,根据F=BIL知受安培力越大,磁场发生微小变化,安培力变化最大,天平越容易失去平衡,由图知选项A中导体的有效长度最大,所以A正确。
答案 A
解析显隐
四、跟踪训练
4.跟踪训练
【跟踪训练】 在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图示,则过c点的导线所受安培力的方向( ).
A.与ab边平行,竖直向上
B.与ab边平行,竖直向下
C.与ab边垂直,指向左边
D.与ab边垂直,指向右边
解析 根据直线电流的安培定则,a、b在c处所激发的磁场方向分别如图中Ba、Bb所示,应用平行四边形定则可知c导线所在处的合磁场方向如图所示.根据左手定则可知安培力F安的方向与a、b连线垂直,指向左边.
答案 C
解析显隐
Bb
Ba
B
F安
1.由安培定则判定通电导线a、b在c处激发的磁场方向.
2.由矢量合成法则确定合磁场方向.
3.由左手定则判定c导线所受安培力方向.
【跟踪训练】如图所示,D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里. 在开关S接通后,导线D所受磁场力的方向是( )
A. 向上 B. 向下
C. 向左 D. 向右
解析:由右手螺旋定则知,软铁
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