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旋转单元测试题
一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( ) 2.如图,在等腰直角△ABC中,B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则等于( ) A.60° B.105° C.120° D.135° 3.(南平)如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,A点落在位置,若,则的度数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 4.(安徽)在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是( ) A.(-4,3) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(4,-3) 5.(济宁)在平面直角坐标系中,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2,1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(5,1) 6.(嘉兴)如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换: ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格; ②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°; ③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中,能将△ABC变换成△PQR的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.(黑龙江)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 8.(潍坊)如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D.二、填空题
9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称,它们是____________. 10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为_____________.
11.(吉林)如图,直线与双曲线交于A、C两点,将直线绕点O顺时针旋转度角(0°<≤45°),与 双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是_________. 12.(邵阳)如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′,则A点的对应点A′点的坐标是 _____________.
13.(北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线,直线与反比例函数的图象的一个交点为A(a,3),则反比例函数的解析式是______. 14.(东营)在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是__________.三、解答题 15.(宿迁)如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.
16.(大连)如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O. ⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′; ⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称,请确定点O′的位置;
17.(大兴安岭)如图,在网格中有一个四边形图案. (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错; (2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3,求四边形AA1A2
18. 已知:如图在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. (1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由. (2)若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积; (3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由. 19. 如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDE
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