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第八章 归 纳 推 理 归纳推理的概述 完全归纳推理 不完全归纳推理 探求因果联系的逻辑方法 三、注意： 完全归纳推理是必然性推理，结论范围未超过前提的范围。 推理过程中不可遗漏对象。 考察（前提）必须真实。 应用（重要意义）：特殊到一般，提供新知识。 它是一种发现的方法，也是一种论证的方法。 为论证一般性的判断，可列举出一切有关对象，逐一考察，运用WQ，可证明这个一般性判断的真实性。 它有局限性：数目庞大，且有时数目是不可数。 §8-1 归纳推理的概述 一、什么是归纳推理 1、归纳推理是以个别的知识为前提，推出一般性的知识为结论的推理。 2、归纳推理的特点：特殊→一般；结论的范围超出前提的范围。 例1、屈原的作品：离骚、天问、九章、九歌、远游、卜居、渔父。表现了诗人的高尚情操→屈原的全部作品都表现了诗人的高尚情操。 例2、拉瓦锡认为：硫酸、硝酸、碳酸等中含有氧元素→一切酸中含氧元素。 瑞雪兆丰年、朝霞不出门晚霞行千里。 二、归纳推理与演绎推理的关系 1、区别： （1）思维过程 归纳：特殊→一般 演绎：一般→特殊 （2）结论范围 归纳：超出前提 演绎：不超出前提 （3）结论与前提的联系 归纳：或然性 演绎：必然性 （4）前提数量 归纳：不确定 演绎：确定 2、联系： 归纳为演绎提供前提； 演绎为归纳提供指导（检验） 三、归纳推理的种类 § 8-2 完全归纳推理 一、完全归纳推理的定义： 根据某类中每个现象都具有或不具有某种属性的前提，推出该类中全部对象都具有或不具有该属性的推理。 二、完全归纳推理的形式： s1具有（或不具有）p属性 s2具有（或不具有）p属性 ----- sn具有（或不具有）p属性 (s1、s2---sn是s类中全部对象) 所以，所有的s都具有（或不具有）p属性 完全归纳推理是必然性推理，结论范围未超过前提的范围。 推理过程中不可遗漏对象。 考察（前提）必须真实。 应用（重要意义）：特殊到一般，提供新知识。 是一种发现的方法，也是一种论证的方法。 为论证一般性的判断，可列举出一切有关对象，逐一考察，运用完全归纳法，可证明一般性判断的真实性。 有其局限性：数目庞大，且有时数目是不可数。 § 8-3 不完全归纳推理 一、什么是不完全归纳推理 不完全归纳推理根据某类中部分对象具有或不具有某种属性的前提，推出该类中部分对象具有或不具有该属性的结论。 结论超出前提范围。 是或然性推理。 二、分类 简单枚举归纳推理 科学归纳法 简单枚举归纳推理： 是根据某类中部分对象具有或不具有某种属性，并且未遇反例的前提，推出该类中全部对象具有或不具有该属性的结论。 天然孔雀石所含碳酸铜和由铜制出的碳酸铜的重量组成一样； 西班牙朱砂和日本朱砂的重量组成一样； 秘鲁氯化银和西班牙氯化银的重量组成一样； 各地的食盐和水的的重量组成一样； 未发现反例。 一切纯净的化合物的重量组成是固定的 。（定比定律） 种瓜得瓜，种豆得豆。 天下乌鸦一般黑。 瑞雪兆丰年。 红颜薄命。 东北人都是活雷锋。 错误：以偏概全、轻率概括。 避免：考察对象尽可能多、考察范围尽可能广。 四、科学归纳推理（法） 科学归纳法是根据某类中部分对象与某种属性之间有因果联系，推出该类中全部对象都具有该属性的结论。 例1、铁、铜、铝、银---加热后体积膨胀 结论：金属加热后体积会膨胀。 例2、鸡、鸭吃了发霉的花生得癌症死去； 羊、猫、鸽、鼠等吃了发霉的花生得癌症死去。 分析结果：发霉的花生含有黄曲霉素。 结论：所有动物吃了发霉的花生会得癌症。 逻辑形式： s1具有（或不具有）p属性 s2具有（或不具有）p属性 ----- sn具有（或不具有）p属性 (s1、s2---是s类中部分对象，并且与p属性有因果联系) 所以，所有s都具有（或不具有）p属性。 五、简单归纳推理与科学归纳推理的区别： 1、根据不同：前者仅仅是相同事例不断重复出现，未遇反例；后者不仅仅是重复出现，而且在次基础谁分析事物间因果关系。 2、对前提的数量要求不同：前者可靠程度直接与数量多少有关；后者与数量多少无关，只要具有必然联系，结论同样可靠。 3、结论可靠程度不同：前者具有较大或然性；后者不仅“知其然”，而且“知其所以然”可靠性大于前者。 六、归纳推理在公安工作中的应用： 1、推测犯罪过程： P183 2、开展并案调查： P184 1、在我国四个直辖市中，北京人口超过700万，天津超过700万，上海超过700万，重庆也超过700万，因此，我国所有直辖市的人口都超过700万。这一推理属于（ ）推理和