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数学知识复习
拓展精练 (21)
1 .(本小题满分12分)
求经过两条直线和的交点,并且与直线垂直的直线方程(一般式).
2.(本小题满分12分)
若非零函数对任意实数均有?(a+b)=?(a)·?(b),且当时,.
(1)求证:;
(2)求证:为减函数;
(3)当时,解不等式
3.(本小题满分12分)
如图,的中点.
(1)求证:;(2)求证:;
4.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并证明;
5(本小题满分12分)
直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.
6.(本小题满分14分)
某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图,每月各种开支2000元,
(1)写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系。
(2)该店为了保证职工最低生活费开支3600元,问:商品价格应控制在什么范围?
(3)当商品价格每件为多少元时,月利润并扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值。
参考答案
1 .解:
2.解:(1) (2)设则,为减函数
(3)由原不等式转化为,结合(2)得:
故不等式的解集为.
3.证明:(1)取为中点,
(2)
4.解:(1)由对数定义有 0,则有
(2)对定义域内的任何一个,都有
,
则为奇函数.
5.解:如图易知直线l的斜率k存在,设直线l的方程为.
圆C:的圆心为(0,0), 半径r=5,圆心到直线l的距离.
PAOC在中,,.
P
A
O
C
,
∴ 或.
6.解:(1)
(2)当时,
即,解得,故;
当时,
即,解得,故。所以
(3)每件19.5元时,余额最大,为450元。
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