18-19学年高一数学拓展精练21.docVIP

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数学知识复习 拓展精练 (21) 1 .(本小题满分12分) 求经过两条直线和的交点,并且与直线垂直的直线方程(一般式). 2.(本小题满分12分) 若非零函数对任意实数均有?(a+b)=?(a)·?(b),且当时,. (1)求证:; (2)求证:为减函数; (3)当时,解不等式 3.(本小题满分12分) 如图,的中点. (1)求证:;(2)求证:; 4.(本小题满分12分) 已知函数 (1)求的定义域; (2)判断的奇偶性并证明; 5(本小题满分12分) 直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程. 6.(本小题满分14分) 某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图,每月各种开支2000元, (1)写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系。 (2)该店为了保证职工最低生活费开支3600元,问:商品价格应控制在什么范围? (3)当商品价格每件为多少元时,月利润并扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值。 参考答案 1 .解: 2.解:(1) (2)设则,为减函数 (3)由原不等式转化为,结合(2)得: 故不等式的解集为. 3.证明:(1)取为中点, (2) 4.解:(1)由对数定义有 0,则有 (2)对定义域内的任何一个,都有 , 则为奇函数. 5.解:如图易知直线l的斜率k存在,设直线l的方程为. 圆C:的圆心为(0,0), 半径r=5,圆心到直线l的距离. PAOC在中,,. P A O C , ∴ 或. 6.解:(1) (2)当时, 即,解得,故; 当时, 即,解得,故。所以 (3)每件19.5元时,余额最大,为450元。

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