[高三数学]学案1--直线与直线方程.ppt

（2）解法一：当a=1时，l1：x+2y+6=0，l2：x=0， l1与l2不垂直，故a=1不成立. 当a≠1时，l1：y=- x-3， l2：y= x-（a+1）， 由(- )· =-1 a= . 解法二：由A1A2+B1B2=0， 得a+2（a-1）=0 a= . 返回目录 名师伴你行 返回目录 考点4 与截距有关的直线方程的应用 已知直线l过点P（3，2），且与x轴，y轴的正半轴分别交于A,B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程. 【分析】先建立AB所在直线方程，再求出A,B两点的坐标，表示出△ABO的面积，然后利用相关的数学知识求最值. 名师伴你行 【解析】解法一：设A(a,0),B(0,b)(a0,b0), 则直线l的方程为 ∵l过点P（3，2）， ∴ ,b= , 从而S△ABO = a·b= a· = , 故有S△ABO 返回目录 名师伴你行 当且仅当a-3= , 即a=6时，(S△ABO ) min =12,此时 b= =4, 直线l的方程为 =1, 即2x+3y-12=0. 返回目录 名师伴你行 解法二：设直线方程为 =1, 代入P(3,2)得 , 得ab≥24,从而S△AOB = ab≥12, 此时 ,k=- =- . ∴方程为2x+3y-12=0. 返回目录 名师伴你行 返回目录 （1）“截距”与“距离”是两个不同的概念，横截距是指直线与x轴的交点的横坐标，纵截距是指直线与y轴交点的纵坐标.截距可以为任意实数，而距离是大于或等于零的实数. （2）题目中凡涉及“截距相等”、“截距互为相反数”、“截距的绝对值”等条件时，一定要考查截距为零的情形.截距要加绝对值符号后才能成为线段的长度. 名师伴你行 * * * * 学案1 直线与直线的方程 名师伴你行 名师伴你行 考点1 考点2 考点3 考点4 知识网络构建 填填知学情 课内考点突破 规 律 探 究 考 纲 解 读 考 向 预 测 返回目录 名师伴你行 考 纲 解 读 (3)能根据两条直线的斜率判定两条直线平行或垂直. (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. (3)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系. (1)在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素. 直线的 方程 返回目录 名师伴你行 考 向 预 测 从近两年的高考试题来看，求直线方程是高考考查的重点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，无论是以何种题型出现，都与其他知识点交汇命题，难度属中、低档题，主要考查直线方程的求法，考查学生的运算能力. 预测2012年高考还会以求直线方程为主要考查点，考查直线方程的求法及学生的运算能力. 返回目录 名师伴你行 1.直线的倾斜角和斜率 （1）倾斜角α：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴按逆时针方向绕着交点旋转到和直线重合时所成的角,叫作 .规定：直线与x轴平行或重合时α=0°.故倾斜角的范围是 . 直线的倾斜角 0°≤α＜180° （２）斜率：当α≠90°时，tanα表示直线的 ，常用k表示，即k=tanα;当α=90°时，斜率k .当直线l过Ｐ１（x1,y1）,P2(x2,y2)(x2≠x1) 时，l的斜率k＝ . ２.直线方程的三种形式 （１）点斜式: 表示过（x0,y0）点且斜率为k的直线. 特例：y=kx+b表示过（0，b）点且斜率为k的直线，该方程叫直线方程的 ，其中b表示直线在y轴上的截距. 返回目录 斜率 不存在 y-y0=k(x-x0) 斜截式 名师伴你行 （２）两点式: 表示过Ｐ１（x1,y1）, P2(x2,y2)两点的直线. 特例：