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* 第九章 变形和裂缝宽度的计算 9.2 裂缝宽度计算——荷载引起的裂缝宽度 一、裂缝的出现、分布与开展 第九章 变形和裂缝宽度的计算 ★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。 ★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。 ★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss= ft /r，配筋率越小，Dss就越大。 ★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。 ★当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。 第九章 变形和裂缝宽度的计算 ★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。 ★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。 ★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。 ★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。 ★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。 第九章 变形和裂缝宽度的计算 二、裂缝间距 第九章 变形和裂缝宽度的计算 二、裂缝间距 第九章 变形和裂缝宽度的计算 ◆ 上式表明，当配筋率r 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则。 ◆ 但上式中，当d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。 ◆ 试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层c 和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正如下: 第九章 变形和裂缝宽度的计算 对于受弯构件，可将受拉区近似作为一轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此将式中配筋率r 的用以下受拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯构件 采用rte 后，裂缝间距可统一表示为: 第九章 变形和裂缝宽度的计算 根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为: 受弯构件 轴心受拉构件 c——最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm），当c20mm时，取c=20mm； d——钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。 第九章 变形和裂缝宽度的计算 三、裂缝宽度 ◆平均裂缝宽度 第九章 变形和裂缝宽度的计算 钢筋应力不均匀系数 由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。 裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值反映了混凝土参与受拉工作的大小。 钢筋应力不均匀系数y 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数 第九章 变形和裂缝宽度的计算 第九章 变形和裂缝宽度的计算 ★当y 0.2时，取y =0.2；当y 1.0时，取y =1.0； ★对直接承受重复荷载作用的构件，取y =1.0。 第九章 变形和裂缝宽度的计算 近似取hc/h =0.67，h/h0=1.1， *