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23.(8分)如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦.过点C作CD⊥AB于点D,将△ACD沿AC翻折,点D落在点E处,AE交⊙O于点F,连接OC、FC. (1)求证:CE是⊙O的切线; (2)若FC∥AB,求证:四边形AOCF是菱形. 【答案】证明:(1) 由翻折可知,∠FAC=∠OAC,∠E=∠ADC=90°. ∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA, ∴∠FAC=∠OCA,∴OC∥AE, ∴∠OCE=90°,即OC⊥CE,∴CE是⊙O的切线. (2)∵FC∥AB,OC∥AF,∴四边形AOCF是平行四边形. 又∵OA=OC,∴?AOCF是菱形. 24.(10分)建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. (1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元? (2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案? (3)已知每个地上停车位的月租金是100元,每个地下停车位的月租金是300元.在(2)的条件下,新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3 600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案? ∵m为整数,∴m=30或m=31或m=32或m=33,对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17,所以有四种建造方案. (3)建造方案是:建造32个地上停车位,18个地下停车位. 25.(12分)(2011·青岛)某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件. (1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元? 【答案】解:(1)由题意,得y=200+(80-x)×20=-20x+1 800. 即:y与x之间的函数关系式是y=-20x+1 800. (2)由题意,得w=(x-60)(-20x+1 800)=-20x2+3 000x-108 000.即:w与x之间的函数关系式是y=-20x2+3 000x-108 000. 又a<0,∴当76≤x≤78时,w随x增大而减小, ∴当x=76时,w最大值=(76-60)×(-20×76+1 800)=4 480. 答:这段时间商场获得的最大利润是4 480元. 宇轩图书 首 页 上一页 下一页 宇轩图书 目 录 上一页 下一页 2012年中考冲刺数学模拟试题(一) 训练时间:120分钟 分值:120分 【答案】D 2.下列图形中,是中心对称图形的是( ) 【解析】A、C、D均为轴对称图形,只有B是中心对称图形. 【答案】B 3.(2011·德州)温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求,把36 000 000用科学记数法表示应是( ) A.3.6×107 B.3.6×106 C.36×106 D.0.36×108 【解析】36 000 000=3.6×107. 【答案】A 4.下列运算正确的是( ) A.(-2a2)3=-8a6 B.a3+a3=2a6 C.a6÷a3=a2 D.a3·a3=2a3 【解析】∵(-2a2)3=(-2)3·(a2)3=-8·a6,故选A. 【答案】A 5.已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是( ) A.0 B.1 C.3 D.5 【解析】∵x-2y=-2,∴3-x+2y=3-(x-2y)=3-(-2)=5. 【答案】D 6.如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠D=70°,则∠CEB等于( ) A.70° B.80° C.90° D.110° 【解析】由DF∥AB,得∠CEA=∠D=70°,则∠CEB=180°-70°=110°. 【答案】D 7.(2011·吉林)某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试,每人投篮五次,投中的次数统计如下:4,3,2,4,4,1,5,0,3,则这组数据的中位数、众数分别为( ) A.3,4 B.4,3 C.3,3 D.4,4 【解析】4出现次数最多,所以众数是4;将数据由小到大排列后中间数是3,所以中位数是3. 【答案】A 8.将图中所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是(
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