大学光学课后练习题集.doc

习 题 第一章习题 人类对于“光的本性的认识”经历了哪几个主要阶段？ 怎样理解“光学是一门既古老又年轻的学科”？ “激光”与一般的光有什么不同之处和相同之处？ 列举激光在某一方面的应用曾使您感到新奇和惊讶。 试提出在天空中出现的某一个光学现象，并由您自己作出合理的解释。 试介绍我国古代的科学家在天文观测方面的若干成就。 声音是不是电磁波？若不是则是什么样的波？试阐明光波与声波之间的相同和不同之处。 电磁波是不是可以在真空中传播？声波是不是可以在真空中传播？ 一般的电磁波在真空中的传播速度c可以用真空中的介电常量 ε0 和磁导率 μ0 试计算：（1）我国家用交流电频率的波长；（2）求频率为93.3MHz的FM调频无线电波的波长；（3）求频率为4.74×10 北京距上海的距离为3000km，在北京和上海之间通电话，那么声音通过电话从北京传到上海需要多少时间？ 从电磁波的频谱中，找出波长分别为103km，1km，1m，1cm，1mm，1μ 您参加一个音乐会，您的座位距舞台上的唱歌者为500m，您的同事在距音乐会3000km的家中听现场直播，您的同事比您早听到多少时间？（声波在20℃的空气中的传播速度是340ms Nd：YAG激光能发出波长为1062nm的脉冲激光，脉冲的持续时间（即脉冲宽度）为30ps，则在这脉宽中包含了多少个光波的波长？若要求只有一个波长被包含在脉宽中，则脉冲的持续时间应该是多少？ 太阳距我们有1.5×10 天文学上用“光年”来衡量距离的长短（不是衡量时间），一光年到底有多少千米？最近的一个宇宙星体距地球为4.2光年，则该星体距我们有多少千米？ 复习有关电子和光子之间的异同性，并列表说明。 第二章习题 从太阳射到地球上的辐射能流为1350J（s?m2） 两个振动方向互相垂直且频率为ω的单色平面波Ex和Ey，其振幅和初相位分别为Ax=12， He – Ne激光器发出波长632.8nm的红色光波，?λ=1×10-7nm；氪灯（ 已知一个YAG脉冲激光器的输出波长为1.06μm，输出脉冲的能量为300mJ，问其中含有多少个光子？光脉冲的动量是多少？ 已知一束CO2激光（λ =10.6μm）沿z轴传播，在z=0处是束宽为1mm的平面波，求它在z=2m处的束宽和波面的曲率半径。 波长为1.06μm的Nd：YAG激光器所输出的高斯波束的功率为1W，光束的发散角2θ=1mrad，试求该光束的腰宽半径、瑞利长度、在腰部的光强和在距腰部z=100m处的腰宽。 波长为10.6μm的CO2激光器在相距为d=10cm的某两点处腰宽为W1 =1.699mm及W2 =3.38mm，求该高斯光束的腰部位置及其腰宽半径。 已知一高斯光束在某点波面的半宽度为W及该处的曲率半径为R，证明该光束的腰部位于该波面左边的距离ζ=P1+ 已知波长为λ=1μm的某一高斯光束在某处的曲率半径为R=1m及其半宽为W=1mm，求在距该点距离为d=10cm处的曲率半径及腰半宽。 若Φν=1，即频率函数从+∞ 到-∞为常数1，求证其时间函数Ft为δt函数，即t=0时δ0=1，而当t≠0时δτ=0，这是在t=0时的一个脉冲。同样，若Ft是从 采用指数函数表式简谐振动有什么优点，指出（2.06）式和（2.08）式的含义的异同之处。 什么是“波面”？波面和波的传播方向之间有什么联系？等相位的面和等振幅的而必然相同吗？ 折射率的物理意义是什么？“光程”的物理意义是什么？有何实际用处？ 已知水、玻璃、蓝宝石和金刚石的折射率分别为1.33、1.52、1.70和2.40，试求真空中波长为550nm的绿光分别在这些材料中的波长、光波的速度、频率，在这各种材料中所看到的光波是否仍然为绿色？ 试求红外线（λ1=5μm）、可见光（λ2=500nm）、紫外线（ 在理想情况下，人眼可以察觉每秒约100光子的绿色光束，试估算人眼可以感受的最小光功率为多少？ 什么是“单色光”？有没有“单色光脉冲”？一个能量为hν的光子可以用频率为ν的单色光来表示吗？ 第三章习题 设某人的身高为1.8m，并设他的眼睛是在头顶下10cm处，他站在一块垂直于地面的平面镜前，问此平面镜最少应该有多高的垂直方向尺寸才可以看到他的全部身体？并且此镜应离地面多高？ 一个1.50cm长的物体放在离一块凹面镜前20.0cm处，若设此凹面镜的曲率半径为30cm，求此物体的像在何处以及像的大小。若将上述的问题逆转，即使此物体放在前面问题的成像位置上，则证明其像必形成在原来的物体处。（光线的可逆性。） 试从光的反射定律和折射定律出发，论证光路是可逆的。 试利用近轴条件和折射定律证明近轴球面折射公式（3.07）。 一个发光物点位于一个透明球体的后表面上，其从前表面出射 的是平行光束，求此透明球体的折射率。 一个等曲率的双凸透镜放在水面