几何光学习题.docx

第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 1．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为300，E、F分别为边AB、BC的中点，则（ ） A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变小 D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 【答案】AC 【解析】 试题分析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由，可得折射率为；故A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式可知，，故C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误；故选AC。 考点：光的折射；全反射 【名师点睛】光的直线传播题目中常考的内容为折射定律；在解题时要特别注意光路图的重要性，要习惯于利用几何关系确定各角度。 2．下图是一个1/4圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=5/3,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线（ ） A．不能从圆孤NF1射出 B．只能从圆孤NG1射出 C．能从圆孤G1H1射出 D．能从圆孤H1M射出 【答案】B 【解析】 试题分析：由临界角公式得到． 设圆弧的半径为R，，则由题可知，当光线从G点入射到圆弧面G1点时，恰好发生全反射．当入射点在G1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出．当入射点在G1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．所以光线只能从圆孤NG1射出．故选B． 考点：光的折射；全反射 【名师点睛】此题是对光的折射及全反射的考查；解题时要画出规范的光路图，要知道当光从介质射向界面时，要考虑光线在界面上是否发生全反射．本题比较容易。 3．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截图ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是 A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变短 D．光从空气进入棱镜，波速变小 E．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 【答案】ACD 【解析】 试题分析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由，可得折射率为 ；故A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误； 由公式，且可知，，C、D正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，E错误；故选ACD。 考点：光的折射定律、全反射。 【名师点睛】由几何关系可知入射角和折射角，由折射定律可求得折射率；求出三棱镜的临界角可以判断F点能否发生全反射；由波速的变化可得出波长的变化；由折射现象可知光束能否平行。 4．半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，QO垂直于AB。相互平行的同种单色光a和b，从不同位置进入介质，光线a沿直线射向O点，在O点恰好发生全反射，光线b从Q点射向介质，入射角为45°，b光经介质折射后，与a的反射光OO’交于P点，则P到QO的垂直距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：光线a在AB面上发生全反射，根据得，，解得折射率． 根据折射定律知，，解得b光在半圆柱面上的折射角，根据三角形知识，则，整理可以得到：，故选项A正确。 考点：光的折射定律 【名师点睛】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。 5．如图所示，为某种透明介质的截面图，ΔAOC为等腰直 角三角形，BC为以O为圆心半径R = 12 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.由红光和紫光两 种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O，在AB界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光和紫光的折射率分别为. = 1 \* GB3 ①判断在屏幕MN上产生的两处亮斑分别是由什么色光组成的； ②求两个亮斑间