陕西省八年级数学下册第17章勾股定理17.1勾股定理1课件.pptxVIP

北京欢迎您！17.1.1 勾 股 定 理CCAABB1:等腰直角三角形A的面积B的面积C的面积图1图2991844 8合作探究一这个等腰直角三角形三条边长之间有什么特殊关系？图中每个小方格代表一个单位面积你发现了什么规律？ca斜边的平方等于两直角边的平方和a小正方形A,B的面积之和等于大正方形C的面积a2 + b2 = c2图1SA+SB=SC图2CCAAB图2B图12:一般的直角三角形分割成若干个直角边为整数的三角形ca合作探究二（面积单位）b发现？小正方形A,B的面积之和等于大正方形C的面积你又得出了什么结论？直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和A的面积B的面积C的面积图1图2a2 + b2 = c2251694913cab 至此，我们在网格中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，即SA+SB=Sc且得出了直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方问题1:去掉网格结论会改变吗？C问题2:去掉正方形结论会改变吗？A猜想:如果直角三角形两条直角边分别为a,b,斜边长为c,那么Ba2 + b2 = c2 命题1 如果直角三角形的两直角边长为a,b.斜边长为c.那么:a2＋b2＝c2 .勾股定理满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。我们刚才用割的方法证明使用的就是这个图形。它是我国数学家赵爽对勾股定理的研究。我们把这个图也叫做赵爽弦图，它表现了我国古代数学的骄傲。因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。现在大家能理解会徽图案的含义了吗？勾 股 世 界 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前80225 A　A　A　练习1　求图中字母所代表的正方形的面积．B A C DE练习2 如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积． A C x 5 4 A 10 B C 6 x B 练习3　1.求下列直角三角形中未知边的长度．考考你 八年级五班李亚坤的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？~ 小结 ①勾股定理的内容是什么？它有什么作用？ ②在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？ 作业 必做题：教材第28页习题17.1第1、2、3题 选做题：通过查阅资料写出勾股定理的其他证明方法(一种即可)