18-19学年高一数学拓展精练37.docVIP

数学知识复习 拓展精练 （37） 1 ．（12分） 计算：（1） （2） 2.（12分）已知函数. ( 1 )判断的奇偶性； ( 2 )若，，求, b的值. 3 （12分）已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为。 ⑴求的解析式 ⑵求函数的单调减区间。 4、（12分）已知函数对一切实数x , y都满足且. （1）求的值。 （2）求的解析式。 （3）当x∈时＜2x+恒成立，求的取值范围。 5．（13分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次． （1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式； （2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。 6.已知函数， = 1 \* GB3 ①用定义法判断的单调性。 = 2 \* GB3 ②若当时，恒成立，求实数的取值范围 1 . 2．（本题12分） 解 (1) 0 即 定义域为 (2) 又 ② 由②得 3、（12分）⑴因为是二次函数，且的解集是 所以可设 所以在区间上最大值是所以所以………………6分 ⑵减区间为……………12分 4．（本题12分）解（1）令y=0，x=1 则 （2）令y=0 即 (3) 即 在上恒成立 设 ， 即 又在上递减 故 5．（本小题满分13分） 解：（1）设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意 ------------ 1分 当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组: 16=4k+b 10=7k+b 解得:k= b=24 ------- 6分（2）设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢 则 ------------9分 所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为110×72=7920(人) 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 13分 6、（1）定义域为R，任取