福建省2019年中考数学复习第三章函数第二节一次函数及其应用课件.pptx

考点一 一次函数图象与系数的关系例1 若直线y＝kx＋k＋1经过点(mn＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是(　)A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据题意列方程组得到k与n的关系，根据0＜k＜2，得出n的关系，即可得到结论．【自主解答】由题意，得化简得n＝4＋ k，由0k2，得4n6，则n的值可以是5.(2018·湘潭)若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是(　 　)C2. (2017·上海)如果一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是(　 　)A. k＞0，且b＞0 B. k＜0，且b＞0C. k＞0，且b＜0 D. k＜0，且b＜0B考点二 一次函数与面积的综合题例2 如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝.(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．【分析】(1)要求点B的坐标，由点B在y轴上，可知只需确定OB的长，结合AB的长和点A的坐标，可借助勾股定理求OB的长即可；(2)要确定l2的解析式，由l2过点A和点C，且点A的坐标已知，故应先确定点C的坐标，由△ABC的面积确定BC的长，从而得到点C的坐标，用待定系数法可求l2对应的函数解析式．【自主解答】解：(1)在Rt△AOB中，OA＝2，∠AOB＝90°，AB＝ ，由勾股定理得OB＝ ＝3，∴点B的坐标为(0，3)．(2)∵S△ABC＝ BC·OA＝ BC·2＝4，∴BC＝4，∵OB＝3，∴OC＝1，∴点C的坐标为(0，－1)，设直线l2对应的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将点A(2，0)，点C(0，－1)分别代入得∴直线l2对应的函数解析式为y＝ x－1.总结： 一次函数与三角形面积问题(2018·重庆B卷)如图，在平面直角坐标系中，直线l1∶y＝ x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式；(2)求△BDC的面积．(1)直线l2的解析式为y＝－ x＋4.(2)S△BDC＝16.考点三 一次函数的实际应用问题命题角度?　纯文字型的实际应用题例3(2018·广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．(1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二更合算，求x的范围．【分析】(1)根据“费用＝售价×数量”分别计算出方案一和二的费用；(2)设费用为W，分别列出方案一和方案二的费用，根据题意，使方案二费用少于方案一费用，列不等式求解．【自主解答】解：(1)当x＝8时，方案一的费用是：0.9ax＝0.9a×8＝7.2a(元)，方案二的费用是：5a＋0.8a(x－5)＝5a＋0.8a(8－5)＝7.4a(元)，∵a＞0，∴7.2a＜7.4a，答：应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元．(2)设方案一、二的费用分别为W1元，W2元，由题意可得：W1＝0.9ax(x为正整数)，当0≤x≤5时，W2＝ax(x为正整数)，当x＞5时，W2＝5a＋(x－5)×0.8a＝0.8ax＋a(x为正整数)，∴W2＝ 其中x为正整数，由题意可得，W1＞W2，∵当0≤x≤5时，W2＝ax＞W1，不符合题意，∴0.8ax＋a＜0.9ax，解得x＞10且x为正整数，即该公司采用方案二购买更合算，x的取值范围为x＞10且x为正整数．命题角度?　图象型的实际应用题例4(2018·盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．(1)根据图象信息，当t＝ 分钟时甲、乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；(2)求出线段AB所表示的函数表达式．【分析】(1)根据图象信息，当y＝0时甲、乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度＝路程÷时间可得甲的速度；(2)由t＝24分钟时甲、乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间，即A点的横坐标，用甲、乙两人的速度和乘以相遇到点A的时间即为点