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4万有引力理论的成就黄金代换式一、天体质量的计算探究一:地球的质量到底有多大?已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2,地球的半径是6400km,万有引力常量是G=6.67×10-11Nm2/kg2。你能否根据这些数据计算地球的质量吗? 方法:若不考虑地球自转的影响,地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的万有引力,即:GM=gR2R---天体的半径探究二:计算太阳的质量测出某行星的公转周期T、轨道半径r,能不能由此求出太阳的质量M?万有引力提供向心力 F引=Fn.M=2.0×1030kg思考:不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是不同的,但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的!上面这个公式能保证这一点吗?只能求出中心天体的质量!!!不能求出环绕天体的质量!!!二、天体密度的计算二、天体密度的计算如果绕中心天体运动的是近地卫星,即:r≈R时三、发现未知天体请阅读课本“发现未知天体”,回到如下问题:问题1:笔尖下发现的行星是哪一颗行星?问题2:人们用类似的方法又发现了哪颗星?课堂小结1、星球表面的物体所受的重力等于万有引力两条基本思路2、做圆周运动的天体万有引力提供向心力1、引力常量G已知,利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 ( )A. 地球半径R和地球表面的重力加速度gB. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期TC. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ωD. 卫星绕地球运动的线速度v和周期TABCD练习2、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有( )A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小BDrF向mmgθF引MRω思考: 根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响呢?试求: 质量为1kg的物体静止在赤道上时的向心力。(已知地球半径R=6.4×106m)答案:F=0.034N 结论:向心力远小于重力,万有引力大小近似等于重力。因此一般粗略计算中不考虑(或忽略)地球自转的影响。F向自转向心力m在地球表面时万有引力重 力mg离地面h高处F引θMRω重力加速度g的变化1)重力是万有引力的分力2)重力加速度g的变化随纬度增大而增大,随高度增大而减小在赤道时重力最小、两极时最大且等于万有引力。重力加速度g的大小与高度的关系r
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