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关于总体平均数之差的推断统计
两个样本均值之差的抽样分布
• 需考虑的问题：
2 2
– 两总体方差σ1 和σ2 是否已知；如果未知,
则是否σ12 = σ22 ；
– 两总体是否正态分布；
– 两样本为大样本还是小样本。
两个样本均值之差的抽样分布
2 2
σ1 和σ2 已知
X 2
• 若 是独立地抽自总体X ~N( μ，σ ) 的一个
1 1 1 1
容量为n X
的样本的均值， 是独立地抽自总体
1 2
X 2
~N( μ，σ ) 的一个容量为n 的样本的均
2 2 2 2
值，则有：
2 2
X X ~ N , 1 2
1 2 1 2
n n
1 2
(X X ) ( )
1 2 1 2 2
Z ~ N (0,1 )
2 2
1 2
n n
1 2
两个样本均值之差的抽样分布
2 2
σ1 和σ2 未知
• 如果σ12 ＝σ22 ，则有：
(X 1 X 2 ) ( 1 2 )
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