《微观经济学》第三章经典需求理论.ppt

第三章 经典需求理论 3.A 引言 本章研究经典的、基于偏好法的消费者需求理论。 效用函数存在性 效用最大化问题 支出最小化问题 这是一对对偶问题，两者之间的关系。 3.B 偏好关系：基本性质 理性偏好 合意性假设：单调、严格单调、局部非饱和 凸性假设 偏好关系：基本性质 合意性假设。假定大数量的商品优于小数量的商品。首先假定X无上界。 凸性假设。消费者在不同商品之间愿意进行的取舍。 合意性假设 定义3.B.2 若x∈X， Weakly Preferred Set (弱偏好集) 凸性假设 定义1.B.5 若对于每个x∈X，上等值集 Well-Behaved Preferences -- Convexity. Well-Behaved Preferences -- Weak Convexity. Non-Convex Preferences More Non-Convex Preferences 3.C 效用函数的存在性 例3.C.1 词典式偏好。假设 ，如果 命题3.C.1 假设X上的理性偏好关系≥是连续的，则存在一个代表它的连续效用函数。 偏好关系≥理性、连续，则存在连续的效用函数； 偏好关系≥单调，则效用函数递增； 偏好关系≥凸，则效用函数拟凹。 作业 3.C.1, 3.C.6 3.D 效用最大化问题 假设消费者有理性的、连续的、局部非饱和的偏好关系，u(x)是代表偏好关系的一个连续效用函数。假定消费集为 Rational Constrained Choice 瓦尔拉斯需求对应/函数－最优解 间接效用函数－最优值函数 习题 习题 3.D.3, 3.D.4, 3.D.8 3.E 支出最小化问题 UMP是在给定财富w下所能达到的最大效用水平，而EMP是为达到效用水平u所需的最小财富水平。 支出函数 命题3.E.2 假设u()是一个连续效用函数，代表定义在消费集X上的局部非饱和的偏好关系，则支出函数e(p,u)： 1.在p上一阶齐次； 2.在u上严格递增，对任意l，在pl上非递减； 3.在p上是凹的； 4.在p和u上连续。 希克斯（补偿）需求函数 命题3.E.3 假设u()是一个连续效用函数，它代表定义在消费集X上的局部非饱和偏好关系，则对任意p0，希克斯需求对应h(p,u)具有下述性质： 1.在p上零次齐次； 2.没有超额效用； 3.凸性/唯一性。 希克斯需求和补偿需求法则 希克斯需求满足补偿需求法则：对于伴随着希克斯财富补偿的价格变化，需求和价格反向变动。 命题3.E.4 假设u()是一个连续效用函数，代表一个局部非饱和的偏好关系，则希克斯需求函数h(p,u)满足补偿需求法则：对所有p’和p’’，有 习题 3.G 需求、间接效用及支出函数的关系 希克斯需求函数与支出函数之间关系 希克斯需求函数与瓦尔拉斯需求函数之间关系 瓦尔拉斯需求函数与间接效用函数之间关系 假设u()是一个连续效用函数，代表局部非饱和的偏好关系。P0。假设偏好关系严格凸，从而瓦尔拉斯需求和希克斯需求都是单值函数。 包络定理 希克斯需求和支出函数 e(p,u)=ph(p,u) 命题3.G.1 假设u()是一个连续效用函数，代表定义在消费集X上的局部非饱和的和严格凸的偏好关系。对于所有p和u，希克斯需求h(p,u)是支出函数对价格导数向量，即 希克斯需求和瓦尔拉斯需求 瓦尔拉斯需求和间接效用函数 习题 3.G.8, 10, 11, 14 3.H 可积性 如果一个连续可微的需求函数x(p,w)是由理性偏好导出的，则它是零次齐次和满足瓦尔拉斯定律，并且替代矩阵S(p,w)是对称、半负定矩阵。 如果我们观察到一个具有这些性质的需求函数x(p,w)，能够找到理性化x的偏好吗？ 这类问题称为可积性问题。 答案是肯定。这些条件是导出x()的理性偏好存在的充分条件。 理论上的含义： 1.零次齐次性、瓦尔拉斯定律以及一个对称的半负定替代矩阵，不仅是偏好法需求理论的必然结果，而且是它的全部结果。 2.该结果为我们对基于偏好的需求理论同以弱公理为基础的选择法需求理论之间的关系画上了一个句号。（替代矩阵的对称性） 实践层面上， 1.要评价福利效果，就必须知道消费者的偏好（至少是支出函数）。该结果告诉我们如何以及何时能够通过对消费者需求行为的观测来发现这一信息。 2.当我们进行需求的经验分析时，希望估计出一个形式相对简单的需求函数。可以先规定一个可处理的需求函数，检验它是否满足本节所确定的充要条件即可。不必真正去推导效用函数。 由支出函数逆推偏好 假设e(p,u)是消费者的支出函数。根据命题3.E.2，它在u上严格递增，在p上连续、非递减、一次齐次和凹的，可微。 e(p,u)可看作是一类间接效用函数。 由需求逆推支出函数 由观测到的瓦尔拉斯需求x(p,w)逆推