《追与相遇问题》课件.pptVIP

相遇问题 什么是相遇? 从时间与空间的角度来看，所谓相遇，就是在某一时刻两物体位于同一位置。 怎样解决追及相遇问题？ 1、基本思路： 分析两物体运动过程 画运动示意图 由示意图找出两物体 位移关系 列出两物体位移关系及时间速度关系方程 联立方程求解 并检验 2、常用方法： 图象法 公式法 同地出发 1.讨论下列情况中，当两物体相遇时的位移关系 位移相等 S1=S2 S1- S2=S0 S1+S2=S0 异地出发 同向运动 相向运动 ( 设开始相距S0 ) 同向时：当V后 V前时，两物体间的距离不断 。 当V后 V前时，两物体间的距离不断 。 增大 减小 3 汽车匀减速追匀速运动的卡车，汽车初速 大于卡车（已知两车相距S0） 1 汽车匀加速追匀速运动的卡车，汽车初速 小于卡车 2 汽车匀速追匀减速运动的卡车，汽车初速 小于卡车 （已知两车同一地点出发） 试讨论下列情况中，两物体间的距离如何变化？ 例题 讨论 例题 讨论 例题 讨论 练习 练习1 练习2 小结 小结：追及物体与被追及物体的速度相等，是重要临界条件。 小结：追及物体与被追及物体的速度相等，是重要临界条件。 根据不同的题目条件，速度相等往往是两物 体距离最大，最小，恰好追上或恰好不撞 等临界点，应进行具体分析 解题时要抓住这一个条件，两个关系 根据不同的题目条件，速度相等往往是两物 体距离最大，最小，恰好追上或恰好不撞 等临界点，应进行具体分析 例1：一辆汽车在路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：1 ）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长 时间两车相距最远，这个距离是多少？2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度多大？ 公式法 图象法 平均速度 解法1：据题意有，当两车速度相等时，两车相距最远。 设汽车的速度增大到等于自行车速度所用时间为t 此时两车相距 2）设汽车追上自行车所用时间为t1,则有 则： 解法2：图象法 12 6 0 2 4 t /秒 V（米/秒） P 面积差最大，即相距最远的时刻，对应两图线的交点P，此时两车速度相等。 易得：相遇时，t=4秒 对应汽车速度为12米/秒 A B C 解法三：利用平均速度求相遇时汽车的速度 因为同时同地出发到相遇，两车的位移 ， 所用的时间 ，所以其平均速度 。 相等 相等 相等 练习：汽车甲沿着平直的公路以速度V0做匀速直线运动，当 它路过某处的同时，该处有一汽车乙做初速度为V1 (V1 V0 ) 的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件，则( ) A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中任何一个 A 因a不知，无法求s与t 由两车平均速度相等，得 【例2】在平直的公路上，自行车与同方向行 驶的一汽车同时经过A点，自行车以v= 4m/s速 度做匀速运动，汽车以v0=10 m/s的初速度， a= 0.25m/s2 的加速度做匀减速运动. 试求，经过多长时间自行车追上汽车? 【解析】 由追上时两物体位移相等 s1=vt， s2=v0t-(1/2)at2 s1=s2 一定要特别注意追上前该 物体是否一直在运动！ t=48s. 但汽车刹车后只能运动 t′=v0/a=40s 所以，汽车是静止以后再被追上的！ 上述解答是错误的 所用时间为 在这段时间内，自行车通过的位移为 可见S自＜S汽，即自行车追上汽车前，汽车已停下 【解析】 自行车追上汽车所用时间 汽车刹车后的位移. 练习1 ： 甲车以6m/s的速度在一平直的公路上匀速行驶，乙车以18m/s的速度从后面追赶甲车，若在两车相遇时乙车撤去动力，以大小为2m/s2的加速度做匀减速运动，则再过多长时间两车再次相遇？再次相遇前何时相距最远？最远距离是多少？ 答案：13.5s； 6s; 36m。 练习2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后 匀速行驶，速度均为V0，若前车突然以恒定加速度刹 车，在它刚停车时，后车以前车的加速度开始刹 车，已知前车在刹车过程中所行的距离为S，若要 保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶 时应保持的距离至少为： A S. B 2S C. 3S D 4S A 甲 乙 v0 v0 B 公式法 图象法 A A S 甲