二阶微分方程解的零点比较定理-华南农业大学学报.PDF

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  18(1) 1997:108~ 113 J.South China Agr.Univ.     1 2 庄容坤  郭子君 (1 , , 516015;2 )  , , 。  ;  O 175.12 , , 。, (, 1987;, 1991)。, 。 1     (p 1 (t )x ′)′+r 1 (t )x ′+q1 (t )x =0, (1) (p 2 (t )y ′)′+r 2 (t )y ′+q2 (t )f (y )=0, (2) (p 2 (t )y ′)′+r 2 (t )y ′+q2 (t )y =g (y ), (3) p 1 (t ), p 2 (t ), r 1 (t ), r 2 (t ), q 1 (t ), q2 (t )∈c ′[0, 1], p 2 (t )0, t ∈[0, 1], f (u ), g (u )∈c (-∞, +∞)。(2), (3)(1), 。 1:y (t )(2), y (t )≠0, t ∈[0, 1], : 2 x 2 r 2 x xy ′2 f (y ) r 2 2 [ (yp x ′-xp y ′)]′=(p -p )x ′+p ( -x ′+ )+(q -q - )x 1 2 1 2 2 2 1 y 2p 2 y y 4p 2 +(r 2-r 1 )x x ′. 2:y (t )(3), y (t )≠0, t ∈[0, 1], : 11 2 2 x 2 r 2 x xy ′ r 2 2 yp x ′-xp y ′ p -p US , 1 2 ′= 1 2 x ′+p -x ′+ + q -q - x P 2 2 1 y 2p 2 y 4p 2 g (y )2 r -r 3. + 2 1 x x ′- x . y 1 2 , , 。 1:t =0, t =1 (1) x (t ), p 1≥p 20, q 1≥ r 2 r ′-r ′ 2 2 1 q + + , t ∈[0, 1] [0, 1] , u ≠0, 2 4p 2 2  1996-03-13 收稿 庄容坤, 男, 31 岁, 讲师, 学士 1 :

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