可渗透收缩薄膜引起的三维不稳定边界层流动-应用数学和力学.PDF

摇 , 31 11 Applied Mathematics and Mechanics摇 摇 2010年11月15 日出版 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 Vol.31,No.11,Nov.15,2010 文章编号:1000鄄0887(2010)11鄄1344鄄07 訫 应用数学和力学编委会,ISSN 1000鄄0887 可渗透收缩薄膜引起的三维 不稳定边界层流动* 2 3 1 N·巴佐 A·伊萨克 I·波普 ,摇 ,摇 (1.马来西亚博特拉大学 科学学院数学系,雪兰莪43400,马来西亚; 2.马来西亚国民大学 科学和技术学院数学系,雪兰莪43600,马来西亚; 3.克鲁日大学 数学系,克鲁日R3400,罗马尼亚) (周哲玮推荐) 摘要:摇 研究可渗透收缩薄膜上的不稳定粘性流动.通过相似变换得到相似方程.在不同的不稳定 参数、质量吸入参数、收缩参数、Prandtl数下,数值地求解相似方程,得到速度和温度的分布,以及 表面摩擦因数和Nusselt数等.结果发现,与不稳定的伸展薄膜不同,在质量吸入参数和不稳定参数 的某一范围内,可渗透收缩薄膜上的不稳定流动存在双重解. 关摇 键摇 词:摇 不稳定;摇 三维流动;摇 边界层;摇 可收缩薄膜;摇 双重解 中图分类号:摇 O357.4;O345摇 摇 摇 文献标志码:摇 A DOI:10.3879/ j.issn.1000鄄0887.2010.11.007 引摇 摇 言 可伸展面上的边界层特征问题,是工业应用领域中经常出现的重要的工程加工流动现象, 并在过去的几十年里,一直吸引着不少学者的关注.例如挤压加工制造中的材料,并以受热方 式在送料辊和缠绕辊之间移动时,就可以看作连续可伸展面.为了获得一等质量的最终产品, [1鄄2] [3] 必须对产品的冷却过程进行精确的控制 .Crane 首次给出了可伸展平板上,出现二维流动 [4] 闭式解析的相似解.Gupta P S和Gupta A S 研究了质量传递对Crane流动的影响,还有众多 [5] [6] [7] [8] 作者(例如 Chakrabati 和 Gupta 、Kuiken 、Carragher 和 Crane 、Banks 、Magyari 和 Kel鄄 [9] [10] [11] ler 、朱婧等 )也对该问题,从不同的角度加以研究.Wang 仅对可伸展平板上出现的三 [12] 维稳定流动的速度场进行了研究.Surma等 将该问题推广到,由于平面表面的(2个方向)横 向收缩,产生的三维不稳定流动. 最近,可收缩表面引起的边界层流动引起了不少人的关注.和可伸展面不同,对可收缩面 [13] 来说,边界上的速度指向一个固定的点 ,例如从一个正在上升同时可收缩的气球上,就可以 观察到这个现象.物理上有两种情况很可能出现流动指向收缩面:或者在边界上施加一个足够 [13] [14] 大的吸力 ,