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(测试时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)
1. 已知集合,则=( )
A. B.
C.} D.
2. 在△ABC中,“”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.设命题:若则 ;.给出下列四个复合命题:①或,②且,③,④.其中真命题有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
4. 是“直线和直线垂直”的( )
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5. 命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
6. 下列选项中,说法正确的是( )
A.命题 “”的否定式“ ”
B.命题 “为真”是真”是命题“为真”的充分不必要条件
C.命题 “若,则”是假命题
D.命题“在 中,若,则 ”的逆否命题为真命题.
7. 命题P:若,则与的夹角为锐角;命题q若函数在及上都是减函数,则在上是减函数,下列说法中正确的是( )
A. “p或q ”是真命题 B. “ p或q ”是假命题
C.为假命题 D.为假命题
8. 设全集,集合,,则( )
A. B.
C. D.
9. 已知条件,条件,则是的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.已知p:,q:,若q是的必要不充分条件,则实数a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
11. 非零向量使得成立的一个充分非必要条件是( )
A . B.
C. D.
12. 已知集合,集合,若,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13. 命题。则命题的否定是_______ ______
14. 已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,},若BA,则实数m=
15. 若“”是真命题,则实数的最小值为 .
16.已知命题p:“”,命题q:“”若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是__________________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程演算步骤)
17. 设集合,若,求实数的值.
18. 设p:指数函数在R上是增函数;q:函数的图象在x轴的上方。若p且q为真,求实数a的取值范围。
19. 已知c>0.设命题P:函数y=cx在R上单调递减;Q: 函数在上恒为增函数.若P或Q为真,P且Q为假,求c的取值范围。
20. 已知集合,.
(1)求;
(2)已知集合,若,求实数的取值范围.
21. 已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.
22. 已知:
:
(1)若,求实数的值;
(2)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(测试时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)
1. 已知集合,则=( )
A. B.
C.} D.
【答案】B
考点:集合的运算
2. 在△ABC中,“”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】故选A
考点:1.充分,必要条件;2.解三角形.
3.设命题:若则 ;.给出下列四个复合命题:①或,②且,③,④.其中真命题有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
【答案】C
【解析】解:命题p、q都是是假命题,所以③④正确。
考点:复合命题
4. 是“直线和直线垂直”的( )
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
考点:充分、必要、充要条件的判断;直线垂直的条件。
5. 命题“,”的否定是( )
A., B.,
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