用泊肃叶定律分析冠心病的发病和急救原理.doc

用泊肃叶定律分析冠心病的发病和急救原理 [摘要]利用物理学中泊肃叶定律对人体血管半径的微小变化对血液流动所产生的强烈影响做了一个半定量的分析，从物理学角度解释了冠心病的发病原理，并揭示了急救药物为什么能在短时间内迅速缓解病情的原理。 [关键词]冠心病 粘性流体 血管 流阻 　　 冠心病是冠状动脉粥样硬化性心脏病的简称，在整个血液循环的过程当中，冠状动脉供应心脏自身血液，当它发生严重粥样硬化或痉挛，使冠状动脉狭窄或闭塞，导致心肌缺血缺氧或梗塞的一种心脏病。冠心病的主要临床表现是心肌缺血、缺氧而导致的心绞痛、心律失常，严重者可发生心肌梗塞，使心肌大面积坏死，危及生命。简单点说就是由于动脉血管被堵塞而导致的心脏疾病，如果救治不及时是非常危险的。而吃的药物通常就是--速效救心丸，它具有舒张血管，镇静止痛，改善微循环，降低外周血管阻力，减轻心脏负荷，改善心肌缺血的作用。 现在我们就从流体力学的角度来分析下冠心病发病和急救的原理。 一、血液 首先要考虑的第一个问题就是血液，它在物理学中是一种什么物质，有什么样的物理特征？其实血液从物理学的角度来看是一种流体。所谓流体，即可以流动的物体，例如气体和液体统称为流体。流体的特征是具有流动性，即流体各部分之间极易发生相对运动，因此，流体没有特定的形状。实际流体的运动十分复杂，因为任何实际流体都具有可压缩性（compressibility）和粘性（viscosity），而在一些实际问题中，这两个因素对运动影响较小，因此往往采用理想流体（ideal fluid）模型来分析问题。所谓理想流体，就是绝对不可压缩、完全没有粘性的流体。而在实际流体中，有许多流体的粘性是不可忽略的，例如甘油、糖浆，再就是我们体内的血液了，很明显，在这些流体的流动过程中，粘性是必须要考虑的问题，对于这类流体，我们称之为粘性流体。很明显，血液属于粘性流体。 对于粘性流体，他的运动也是满足牛顿力学研究的范畴内，它的运动规律主要有以下规律：1.粘性流体的伯努利方程；2.泊肃叶定律；3.斯托克斯定律。其中第二条定律就可以用来解释本文所涉及到的问题。 二、泊肃叶定律 粘性流体在等截面水平细管中作稳定流动时，如果雷诺数不大，则流动的形态为层流。由粘性流体的伯努利方程可知，要使管内的流体匀速流动，必须由一个外力来抵消粘性力，这个外力就是来自管子两端的压强差。实验表明，在等截面水平细圆管内作层流的粘性流体，其体积流量与管子两端的压强差 成正比，即 式中是管子的半径， 是流体的粘度， 是管子的长度。上式称为泊肃叶定律（Poiseuille’s law）。 下面我们推导泊肃叶定律： （一）速度分布 设粘性流体在半径为 ,长度为的水平管内分层流动，管左端的压强为，管右端的压强为 ，且，即流体向右流动。 在管中取与管同轴，半径为的圆柱形流体元为研究对象，它所受到的压力差为 周围流体作用在该圆柱形流体元表面的粘性力为 上式给出了流体在等截面水平细圆管中稳定流动时，流速随半径的变化关系。从此式可以看出，管轴 处流速由最大值 流速沿管径方向呈抛物线分布。 （二）流量 当管子得长度，半径以及流体得粘度确定时，是一定值。上式表明粘性流体在等截面水平细圆管中稳定流动时，流量与管两端得压强差成正比,与 成反比。这与电学中的欧姆定律极为相似,所以把称为流阻(flow resistance)(在循环系统中称为外周阻力)。值得注意的是,流阻与管半径的四次方成反比,半径的微小变化就会对流阻造成很大影响.血管可以收缩和扩张,其管径的变化对血液流量的影响是很显著的。 三、结论 通过对泊肃叶定律的推导和深入分析，我们可以知道，血管的半径只要扩张为原来的2倍，流阻就减少为原来的16倍，而流阻越小，在单位时间内通过血管的血液流量就越大。当冠心病发的人吃了药物后（这个药物其实主要的功能就是舒张血管），血管得到一定程度的扩张，而舒张血管的直接后果就是血液得以迅速流动，自然病症就可以得到很快的缓解了。 参考文献： [1]胡新珉.《医学物理学》［M］.北京：人民卫生出版社，2004。 [2]陈文杰.《血液流变学》［M］.天津-天津科学技术出版社 1987.2。 [3]沈志祥，孙慧平《2006血液病学新进展》［M］.北京-人民卫生出版社 2006。 注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”