2018年高三数学第二轮复习数学资料---45分的基础送分题.docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 70 页 送分专题(一)　集合与常用逻辑用语 [全国卷3年考情分析] 年份 卷别 考查内容及考题位置 命题分析 2017 卷Ⅰ 集合的交、并集运算·T1 1.集合作为高考必考内容，多年来命题较稳定，多在第1题的位置以选择题形式进行考查，难度较小，命题的热点依然会集中在集合的运算上，常与不等式结合命题． 2.高考对常用逻辑用语考查的频率较低，且命题点分散，其中含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注，多结合函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等内容命题. 卷Ⅱ 集合的并集运算·T1 卷Ⅲ 集合的表示、集合的交集运算·T1 2016 卷Ⅰ 集合的交集运算·T1 卷Ⅱ 集合的交集运算·T1 卷Ⅲ 集合的补集运算·T1 2015 卷Ⅰ 集合的表示、集合的交集运算·T1 卷Ⅱ 集合的并集运算·T1 集合的概念及运算 [题点·考法·全练] 1．(2017·全国卷Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　) A．{1，－3}　　　　　　　 　B．{1,0} C．{1,3} D．{1,5} 解析：选C　因为A∩B＝{1}，所以1∈B，所以1是方程x2－4x＋m＝0的根，所以1－4＋m＝0，m＝3，方程为x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以B＝{1,3}． 2．(2018届高三·安徽名校阶段测试)设A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|ln(3－2x)0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x\f(3,2))))) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(1x\f(3,2))))) C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(1≤x\f(3,2))))) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(3,2)x≤3)))) 解析：选B　A＝{x|x2－4x＋3≤0}＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|ln(3－2x)0}＝{x|03－2x1}＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(1x\f(3,2)))))，结合Venn图知，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(1x\f(3,2))))). 3．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 解析：选B　因为A表示圆x2＋y2＝1上的点的集合，B表示直线y＝x上的点的集合，直线y＝x与圆x2＋y2＝1有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2. 4．已知集合P＝{n|n＝2k－1，k∈N*，k≤50}，Q＝{2,3,5}，则集合T＝{xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为(　　) A．147 B．140 C．130 D．117 解析：选B　由题意得，y的取值一共有3种情况，当y＝2时，xy是偶数，与y＝3，y＝5时，没有相同的元素，当y＝3，x＝5,15,25，…，95时，与y＝5，x＝3,9,15，…，57时有相同的元素，共10个，故所求元素个数为3×50－10＝140. 5．已知集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))，B＝{x|mx－1＝0，m∈R}，若A∩B＝B，则所有符合条件的实数m组成的集合是(　　) A．{－1,0,2} B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0，1)) C．{－1,2} D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2))) 解析：选A　因为A∩B＝B，所以B?A.若B为?，则m＝0；若B≠?，则－m－1＝0或eq \f(1,2)m－1＝0，解得m＝－1或2.综上，m∈{－1,0,2}． [准解·快解·悟通] 快审题 1.看到集合中的元素，想到代表元素的意义；看到点集，想到其对应的几何意义． 2.看到数集中元素取值连续时，想到借助数轴求解交、并、补集等；看到M?N，想到集合M可能为空集． 准　解　题 1.记牢集合的运算性质及重要结论 (1)A∪A＝