2011高考数学试题分类汇编——复数集合与简易逻辑.docVIP

PAGE PAGE 2 复数、集合与简易逻辑 安徽理(1) 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为 （A）2 (B) 2 (C) (D) A. 【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题. 【解析】设，则，所以.故选A. (7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数是偶数 （D）存在一个能被2整除的数不是偶数 （7）D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题. 【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定. （8）设集合则满足且的集合为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 （8）B【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题. 【解析】集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个.故选B. 安徽文（2）集合，,,则等于 （A） (B) (C) (D) （2）B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题. 【解析】，所以.故选B. 北京理1.已知集合，，若，则a的取值范围是 A. B. C. D. 【解析】：，，选C。 2.复数 A. B. C. D. 【解析】：，选A。 北京文（1）已知全集U=R，集合，那么 D A. B. C. D. 福建理1．是虚数单位，若集合，则 B A． B． C． D． 2．若，则“”是“”的 A A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 C．既不充分又不必要条件 福建文1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∩N＝ A. {0，1} B. {－1，0，1} C. {0，1，2} D. {－1，0，1，2} A 2．I是虚数单位，1＋i3等于 A．i B．－i C．1＋i D．1－i D 3．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 A 12．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0，1，2，3，4。给出如下四个结论： ①2011∈[1]； ②－3∈[3]； ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]； ④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]。 其中，正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D． C 广东理1．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z= A．1+i B．1-i C．2+2i D．2-2i 2．已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且}，B={(x，y) |x，y为实数，且y=x}， 则A ∩ B的元素个数为 A．0 B．1 C．2 广东文1．设复数满足，其中为虚数单位，则= （ ） A A． B． C． D． 2．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ） C A．4 B．3 C．2 D．1 湖北理1.为虚数单位，则 A. B. C. D. 【答案】A 解析：因为，所以，故选A. 2.已知，，则 A. B. C. D. 【答案】A 解析：由已知.，所以,故选A. 9.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补 A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件 【答案】C 解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则；反之，若， 两边平方得，则与互补，故选C. 湖北文1、已知则 A.