第五章 相交线与平行线课堂练习题及答案 (3).docVIP

智汇 专业文档 5.3.1　平行线的性质 基础题 知识点1　平行线的性质 1．(重庆中考)如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1＝135°，则∠2的度数为(C) A．65° B．55° C．45° D．35° 2．(宁波中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为(B) A．40° B．50° C．60° D．70° 　　　 3．(重庆中考)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为(A) A．40° B．35° C．50° D．45° 4．(黔东南中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝(A) A．70° B．80° C．110° D．100° 　　 5．(广州中考)如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝50°，则∠2的度数为50°． 6．(宜宾中考)如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是70°. 　　　 知识点2　平行线性质的应用 7．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是(B) A．30° B．45° C．60° D．75° 8．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝76°，则∠2的大小是(C) A．76° B．86° C．104° D．114° 9．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东42°. 　　　 10．某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由． 解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°， ∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°， ∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°. 中档题 11．(昆明中考)如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为(D) A．60° B．65° C．70° D．75° 12．(滨州中考)如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是(D) A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNC C．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME 　　 13．(黄冈中考)如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝(A) A．60° B．120° C．150° D．180° 14．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝270°. 15．如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝35°． 　　　　 16．(益阳中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数． 解：∵直线AB∥CD，∠1＝65°， ∴∠ABC＝∠1＝65°. ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD＝2∠ABC＝130°. ∵直线AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180°. ∴∠2＝∠BDC＝180°－∠ABD＝180°－130°＝50°. 17．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数． 解：∵AB∥CF，∠ABC＝70°， ∴∠BCF＝∠ABC＝70°. 又∵DE∥CF，∠CDE＝130°， ∴∠DCF＋∠CDE＝180°.∴∠DCF＝50°. ∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°. 综合题 18．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系． 解：过点P作PE∥AB. ∵AB∥CD， ∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)． ∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠1＋∠A＋∠2＋∠