第五章 相交线与平行线课堂练习题及答案.docVIP

智汇 专业文档 5.1.1　相交线 基础题 知识点1　认识对顶角和邻补角 1．(凉山中考)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(C) 2．下列说法正确的是(D) A．大小相等的两个角互为对顶角 B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角 D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角 3．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠2，∠4，∠1的对顶角是∠3. 知识点2　邻补角和对顶角的性质 4．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有(C) A．0对 B．1对 C．2对 D．4对 5．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°＝∠BOC，则∠BOC等于(A) A．130° B．140° C．150° D．160° 　　 6．如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC＝50°，则∠AOC＝130°． 7．如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝40°，其理由是对顶角相等． 　　 8．在括号内填写依据： 如图，因为直线a，b相交于点O， 所以∠1＋∠3＝180°(邻补角互补)， ∠1＝∠2(对顶角相等)． 9．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，求∠BOC的度数． 解：因为∠BOF＝∠2＝60°， 所以∠BOC＝∠1＋∠BOF ＝20°＋60° ＝80°. 10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数． 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°， 所以∠AOC＝eq \f(1,2)∠EOC ＝35°. 所以∠BOD＝∠AOC＝35°. 中档题 11．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于(C) A．90° B．120° C．180° D．360° 12．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为(A) A．62° B．118° C．72° D．59° 　　 13．(大连中考)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(C) A．35° B．70° C．110° D．145° 14．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O. (1)∠AOD的对顶角是∠BOC； ∠EOC的对顶角是∠DOF； (2)∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC； ∠EOB的邻补角是∠EOA和∠BOF． 　　　　 15．如图，直线a，b，c两两相???，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝140°． 16．如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2＝100°，则∠3＝130°． 　　　 17．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC＝80°，求∠BOD和∠AOE的度数． 解：因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC＝80°， 所以∠BOD＝180°－∠BOC＝100°. 又因为∠AOD与∠BOC是对顶角， 所以∠AOD＝∠BOC＝80°. 又因为OE平分∠AOD， 所以∠AOE＝eq \f(1,2)∠BOC＝40°. 18．(上海校级月考)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，OB平分∠DOF，若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数． 解：因为AB为直线，OE平分∠AOB， 所以∠AOE＝∠BOE＝90°. 因为∠DOE＝50°， 所以∠DOB＝∠BOE－∠DOE＝40°. 因为OB平分∠DOF， 所以∠DOF＝2∠DOB＝80°. 19．如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数． 解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°. 由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得 8x＋x＋x＝180.解得x＝18. 所以∠1＝∠2＝18°. 所以∠4＝∠1＋∠2＝36°. 综合题 20．探究题： (1)三条直线相交，最少有1个交点；最多有3个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (2)四条直线相交，最少有1个交点；最多有6个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (3)依次类推，n条直线相交，最少有1个交点；最多有eq \f(n（n－1）,2)个交点，对顶角有n(n－1)对，邻补角有2n(n－1)对． 解：(1)如图：，对顶角有6对，邻补角有12对． (2)如图：，