江苏省盐城市阜宁县2016-2017学年高一下学期期中考试+数学+Word版含答案.docVIP

高一年级期中学情调研 数 学 试 题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．与向量方向相反的单位向量是 . 2．下列说法正确的是 .(填上所有正确的序号) ①空间三点确定一个平面 ②两条相交直线确定一个平面 ③一点和一条直线确定一个平面 ④一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与别一条相交 3．直线的倾斜角是 . 4．如图在中是上一点且设 则 .(用表示) 5．如图，将直角梯形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积是 . 6．设直线在轴上的截距是,则 . 7．在正方体中，异面直线与所成角是 . 8．已知，若则 . 9．若直线经过点，且垂直于直线，则直线的方程是 . 10．已知，与夹角为135，则 . 11．两条平行直线与之间的距离等于 . 12．如图，在正方形中，分别为的中点，为的中点，沿将正方形折起，使重合于点，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的是 . ①平面 ②平面 ③ ④ ⑤平面平面13．已知直线过点和，则直线的倾斜角的取值范围为 . 14．已知，且向量与的夹角为，又，则的取值范围是 . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15（本小题满分14分）如图，分别是空间四边形的边上的中点求证：四边形为平行四边形； 2）求证：直线∥平面； 若，且，求四边形的面积. 16．（本小题满分14分）在直角坐标平面内，已知. 若，求证：为直角三角形； 求实数的值，使最小； 若存在实数使求实数、的值. 17．（本小题满分14分）在三棱锥中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，E、F分别是AC、AD上的点，且. 求证：平面BEF⊥平面ABC； 若平面BEF⊥平面ACD，求证: BE⊥AC. 18．（本小题满分16分）已知两直线 求直线与的交点的坐标； 若直线与、可组成三角形，求实数满足的条件； 设，若直线过点，且点到直线的距离等于1，求直线的方程. 19．（本小题满分16分）已知是常数），且（为坐标原点）点是直线上一个动点. 求关于的函数关系式； 当时，的最大值为4，求的值； 若求的最小值并求此时的坐标. 20．（本小题满分16分）如图所示，互相垂直的两条道路、相交于点，点与、的距离分别为千米、千米，过点建一条直线道路，与、分别交于、两点 （1）当时，试求的长； 若使的面积最小试求、的长. 每小题5分，共计70分.1． 2．② 3． 4． 5． 6．1 7． 8．0或2 9． 10． 11． 12．② 13． 14． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15． (1)证明:在中E为AB中点, H为AD中点 EH∥BD,且 EH =BD ……………………1分 同理:FG∥BD,且 FG =BD ……………………2分 EH∥FG,且EH=FG 四边形为平行四边形 ……………………4分 (2)由(1)知，BD∥EH， 又平面，平面 ……………………7分 ∥平面 ……………………8分 (3) 在中E为AB中点, F为BC中点 EF∥AC,且 EF =AC =6 ……………………10分 又EH∥BD,且 EH =BD =4 ……………………12分 由，得，即四边形为矩形， 所以， ……………………14分 16． (1)当时，， 则 ………………………2分 ，即为直角三角形. …………………………4分 (2) …………………………6分 当时, 的最小值为2. …………………………9分 (3)由得, …………12分 …………………………14分 17． （1） EF∥C