2019届中考数学高分复习考前突破_第19天.ppt

考前突破40天 考前突破第19天 1. (3分)据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A. 4.6×108 B. 46×108 C. 4.6×109 D. 0.46×1010 2. (3分)如图K2-19-1，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是( ) C D 3. (3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)的图象如图K2-19-2，有下列结论：①abc＞0;②b2-4ac＜0;③a-b+c＞0;④4a-2b+c＜0，其中正确结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. (4分)分解因式：x2y-2xy2+y3=_____________. A y(x-y)2 5. (4分)如图K2-19-3，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π. 分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为_________. 4π 6. (6分)解方程：8x2-8x+1=0. 解：由8x2-8x+1=0，得 a=8，b=-8，c=1， b2-4ac=(-8)2-4×8×1=320. 7. (6分)先化简，再求值： 8. (7分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，并设每件衬衫降价x元，求： (1)降价后每件衬衫盈利___________元； (2)若商场平均每天要赢利1 200元，并从尽快减少库存的角度考虑，每件衬衫应降价多少元？ (40-x) 解:(2)依题意,得(40-x)(20+2x)=1 200. 解得 x1=10，x2=20， ∵要尽快减少库存，∴x=20. 答：每件衬衫应降价20元. 9. (7分)如图K2-19-4，矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10, OC=8. (1)在AB上取一点E，使得△CBE沿CE翻折后，点B落在x轴上，记作点D. 求点D的坐标； (2)求折痕CE所在直线的解析式. 解：(1)∵四边形OABC为矩形， ∴CB=OA=10，AB=OC=8. ∵△CBE沿CE翻折后，点B落在x轴上的点D， ∴CD=CB=10，DE=BE. 在Rt△OCD中，OC=8，CD=10，∴OD=6. ∴点D的坐标为(6，0). (2)设AE=t，则BE=DE=8-t. ∵AD=OA-OD=4， 在Rt△ADE中，DE2=DA2+AE2， 即(8-t)2=42+t2，解得t=3. ∴点E的坐标为(10，3). 设直线CE的解析式为y=kx+b， 把C(0，8)和E(10，3)代入y=kx+b， 解得k= ，b=8. ∴折痕CE所在直线的解析式为y= x+8. 10. (9分)如图K2-19-5，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦.过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D. 连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD. (1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若AB=9，BC=6,求PC的长. 解：(1)PC与⊙O相切.理由如下： 过点C作直径CE，连接EB，如答图K2-19-1. ∵CE为直径，∴∠EBC=90°， 即∠E+∠BCE=90°. ∵AB∥DC， ∴∠ACD=∠BAC. ∵∠BAC=∠E，∠BCP=∠ACD, ∴∠E=∠BCP. ∴∠BCP+∠BCE=90°，即∠PCE=90°. ∴CE⊥PC，即PC与⊙O相切. (2)∵AD是⊙O的切线，切点为A， ∴OA⊥AD.∵BC∥AD，∴AM⊥BC. ∴BM=CM= BC=3.∴AC=AB=9. 在Rt△AMC中， 设⊙O的半径为r， 感谢聆听！ THANK YOU FOR WATCHING! 放映结束 欢迎批评指导！！