18-19 第5章 4.圆周运动.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 1/ NUMPAGES \* MERGEFORMAT 10 4.圆周运动 学 习 目 标 知 识 脉 络(教师独具) 1．知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动． 2．知道线速度、角速度的物理意义、定义式及单位．(重点) 3．掌握线速度、角速度、周期、转速之间的关系．(重点、难点) 4．理解匀速圆周运动的多解问题．(难点) [自 主 预 习·探 新 知] [知识梳理] 一、描述圆周运动的物理量 1．圆周运动 物体沿着圆周的运动，它的运动轨迹为圆，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动． 2．线速度 (1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢． (2)定义公式：v＝eq \f(Δs,Δt). (3)方向：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切． 3．角速度 (1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢． (2)定义公式：ω＝eq \f(Δθ,Δt). (3)单位：弧度/秒，符号是rad/s. 4．转速和周期 (1)转速：物体单位时间内转过的圈数． (2)周期：物体转过一周所用的时间． 二、匀速圆周运动 1．定义：线速度大小处处相等的圆周运动． 2．特点 (1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动． (2)角速度不变．(填“变”或“不变”) (3)转速、周期不变．(填“变”或“不变”) [基础自测] 1．思考判断 (1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的．(√) (2)线速度越大，角速度一定越大．(×) (3)转速越大，周期一定越大．(×) (4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等．(√) (5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同．(×) (6)匀速圆周运动是一种匀速运动．(×) 2．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是(　　) A．速度　　　 B．速率 C．周期 D．转速 BCD　[速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D正确．] 3．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是(　　) 【导学号 A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小 C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小 D　[由v＝ωr知，ω＝eq \f(v,r)，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，A错误；同样，r＝eq \f(v,ω)，半径与线速度、角速度两个因素有关，角速度大的半径不一定小，C错误；由T＝eq \f(2πr,v)知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，B错误；而由T＝eq \f(2π,ω)可知，ω越大，T越小，D正确．] 4．如图5-4-1所示，跷跷板在转动时，横梁上A、B两点绕O点转动的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则(　　) 图5-4-1 A．ωA＝ωB　vA＜vB B．ωA＜ωB　vA＝vB C．ωA＝ωB　vA＞vB D．ωA＞ωB　vA＝vB C　[板上A、B两点绕O点的转动属于同轴转动，所以角速度相等，故ωA＝ωB；由于rA＞rB，根据v＝rω，vA＞vB；所以选项A、B、D错误，C正确．故选C．] [合 作 探 究·攻 重 难] 描述圆周运动的物理量及其关系 1．描述圆周运动的各物理量之间的关系 2．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝eq \f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了． (2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝eq \f(1,r)；ω一定时，v∝r. 　做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小． [解析]　(1)依据线速度的定义式v＝eq \f(Δs,Δt)可得v＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(100,10)m/s＝10 m/s. (2)依据v＝ωr可得， ω＝eq \f(v,r)＝eq \f(10,20)rad/s＝0.5 rad/s. (3)T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,0.5) s＝4π s. [答案]　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s [针对训练] 1．高速或超速离心机是基因提取中的关键设备，当超速离心机转速达80 000 r/min时，则关于距超速离心机转轴12 cm处的质点，下列说法正确的是(　　) 【导学号 A．周期为eq \f(1,80 000) s B．线速度