2016年美国大学生数学建模E题中文版论文.docx

PAGE \* MERGEFORMAT1 摘要：本文建立了一个模型评定一个国家或地区提供清洁水的能力，找出水资源缺乏的原因，具体任务如下： 任务一:建立一个模型，模型中考虑一个国家或地区的供水量由地表水量、地下水量、污水净化量提供，需水量由生活用水量、农业用水量、工业用水量提供。在供水量中，地表水量受年均气温、年均降水量和森林覆盖率影响，地下水受年均气温、年均降水量影响；农业用水量受总人口数量和年均降水量影响，工业用水量与该地区的生产总值有关；运用多元非线性回归统计原理求出回归系数，确定其函数表达式，以供水量和需水量的比值作为衡量一个地区提供清洁水能力的强弱，通过比较清洁水供求量的比值与1的大小来反映能力的强弱。 任务二，该模型选取了中国山东省作为测试地区，对中国山东地区2005—2014年的统计数据进行分析，通过函数拟合和多元非线性回归的思想将模型具体化。经过模型判断山东省提供清洁水的能力是为弱，接着从物理短缺和经济短缺两个方面分析中国山东缺水的原因，从而检验模型的可适用性。 对于任务三，本模型选取了几个影响供水量和需水量有代表性的因素即年降水量、年均气温、森林覆盖率、人口总数进行预测。分别对中国山东省2005—2014这10年中各个因素与年份的数据进行分析，根据目前数据的发展趋势预测出未来15年这些因素的化，用本模型对山东省未来15年水资源的状况进行分析评价。 对于任务四，根据任务一中的模型，任务二的分析，找到影响中国山东省提供清洁水能力的主要因素，根据这些因素本文提出并制定来了相应的干预计划。如针对年均降水量，提出了通过人工降雨来增加年均降水量；针对森林覆盖率，提出了植树造林、保护植被；针对污水净化量，提出了提高污水处理技术，来提高污水转化率和增加日处理污水量；针对人口总量，提出坚持实行计划生育政策；针对人均用水量，提出了规定每人每日用水量，并提出工业污水达到规定的指标后才能排放，研发海水淡化技术等计划，来增加清洁水的供应量。 水资源一直是全球关注的热点，未来也不例外，只有找出问题所在，才能对症下药，该模型通过对影响一个地区供求水量的主要因素的分析，衡量出一个地区提供清洁水的能力，并以此为基础，提出合适的干预计划，为解决全球水资源问题提供帮助。 关键字模型水资源供水量需水量线性回归 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc442092533 1 模型引进 PAGEREF _Toc442092533 \h 5 HYPERLINK \l _Toc442092534 1.1 问题的重述 PAGEREF _Toc442092534 \h 5 HYPERLINK \l _Toc442092535 1.2问题的分析 PAGEREF _Toc442092535 \h 5 HYPERLINK \l _Toc442092536 1.2.1 任务1的分析 PAGEREF _Toc442092536 \h 5 HYPERLINK \l _Toc442092537 1.2.2 任务2的分析 PAGEREF _Toc442092537 \h 5 HYPERLINK \l _Toc442092538 1.2.3 任务3的分析 PAGEREF _Toc442092538 \h 6 HYPERLINK \l _Toc442092539 1.2.4 任务4的分析 PAGEREF _Toc442092539 \h 6 HYPERLINK \l _Toc442092540 1.2.5 任务5和任务6的分析 PAGEREF _Toc442092540 \h 6 HYPERLINK \l _Toc442092541 2 假设与符号 PAGEREF _Toc442092541 \h 6 HYPERLINK \l _Toc442092542 2.1 假设 PAGEREF _Toc442092542 \h 6 HYPERLINK \l _Toc442092543 2.2 定义与符号说明 PAGEREF _Toc442092543 \h 7 HYPERLINK \l _Toc442092544 3 模型的建立和求解 PAGEREF _Toc442092544 \h 7 HYPERLINK \l _Toc442092545 3.1 单个因素对某地区供水量的影响 PAGEREF _Toc442092545 \h 8 HYPERLINK \l _Toc442092546 3.1.1某地区年均气温、年均降水量、森林覆盖率对地表水资源量的影响 PAGEREF _Toc442092546 \h 8 HYPERLINK \l _Toc442092547 3.1.2 某地区年均气温、年均降水