专题：带电粒子在有界磁场中的运动剖析.pptVIP

1、常见的五种有界磁场： 单边界磁场、 双边界磁场、 矩形磁场、 圆形磁场、 三角形磁场 1、本类问题对知识考查全面，涉及到力学、电学、磁学等高中物理的主干知识，对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识解决物理问题能力有较高的要求，是考查学生多项能力的极好的载体，因此成为历年高考的热点。 2、从试题的难度上看，多属于中等难度或较难的计算题。原因有二：一是题目较长，常以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取、处理信息，把实际问题转化成物理问题。二是涉及数学知识较多（特别是几何知识）。 我们学了什么 多解问题 1.电性不确定引起的分类讨论问题。 2.入射点不确定引起的多解问题。 3.出射点不确定引起的多解问题。 4.入射速度方向确定、大小不确定，从而使得轨迹多样，并且出射点不确定，引起的多解问题。 5.入射速度大小确定，方向不确定，从而引起的多解问题 解题经验 1、临界问题，经常是运动轨迹圆与磁场边界相切时为临界状态。 2.仔细审题，当电荷的正负不确定、或磁场的方向不确定时，会有两个解。 3.注意磁偏转与电偏转的不同。电偏转是抛物线，一去不复返，但是磁偏转是圆，可以向前，也可以回头。特别是在矩形磁场中，既可以从左边飞出，也可以从右边飞出，也就是有两个临界状态。 4.对于有多个粒子，或者相当于有多个粒子（如速度大小确定，方向不确定的题型），射入同一磁场时，有界磁场要先假设成无界磁场来研究，这样会得到更多灵感。也就是说，在画运动轨迹圆草图时，必须画完整的圆。 极值问题 再变： 若将上题中的“并绕筒一圈”五字去掉呢？ 练.在平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐 标O不断以相同速率v沿不同方向射入第一象限，现加一 个垂直于平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求 这些电子穿过磁场后都能平行于轴向正方向运动，求该条 件匀强磁场的最小面积。 4．如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，在小孔S处正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。 O B · R S ． 解:粒子经过与圆筒发生n（n=2,3,4……）次与圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为n+1段对称分布的圆弧， 每段圆弧的圆心角为 正离子在磁场中运动的时间 O’ r r O B · R S ． 5．如图所示，在半径为R的圆筒内有匀强磁场，质量为m、带电量为q的正离子在小孔S处，以速度v0向着圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均无损失） O’ r r O B · R S ． 解:粒子经过n=2,3,4……次与圆筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹具有对称性．当发生最少碰撞次数n=2时 O B · R S ． O’ r r 当发生碰撞次数n=3时 可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当n=2时所用时间最短 O’ r r O B · R S ． 思考：求碰撞次数n=2时粒子在磁场中运动的时间． 当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同 ——对称性 带电粒子在直边界磁场中的运动 变式：如图所示，一带负电荷的质点，质量为m，带电量为q，从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔a水平射出，垂直进入半径为R的圆形区域匀强磁场中，磁感应强度为B，入射速度方向与OP成45°角，要使质点在磁场中飞过的距离最大，则两板间的电势差U为多少？ 结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出 带电粒子在圆形磁场中运动的四个结论 结论3：运动半径相同(v相同)时，弧长越长对应时间越长。 结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。 结论4：磁场圆的半径与轨迹圆的半径相同时, “磁会聚”与“磁扩散” 如果带电粒子运动轨迹半径等于圆形磁场半径，则根据几何知识可以证明：任意方向射入的粒子出射速度方向与过入射点O圆形磁场边界的切线平行 O 磁聚焦概括： 平行会聚于一点 一点发散成平行 R R r r 区域半径 R 与运动半径 r 相等 迁移与逆向、对称的物理思想！ 例、如图，在xOy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内。已知重力加速度大小为g。 （1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。 （2）请指出这束带电微粒与