八年级数学全等三角形复习讲义.docVIP

八年级数学全等复习讲义 教学内容： 【基础知识回顾】 知识点一：全等三角形的概念： . 知识点二： 全等三角形的性质：（1） . （2） . 知识点三：判定两个三角形全等的方法. （1） （2） （3） （4） （5） （只对 来说） 知识点四：角平分线的性质及判定. （1）角平分线的性质： . （2）角平分线的判定： . （3）三角形三个内角平分线的性质： . 知识点六：证明角相等的方法.（重点）（1）对顶角相等； 知识点六：证明角相等的方法.（重点） （1）对顶角相等； （2）同角或等角的余角（或补角）相等； （3）两直线平行，内错角相等、同位角相等； （4）角平分线的定义； （5）垂直的定义； （6）全等三角形的对应角相等； （7）三角形的外角等于与它不相邻的两内角和. 知识点五：证明线段相等的方法.（重点） （1）中点性质（中位线、中线、垂直平分线） （2）证明两个三角形全等，则对应边相等 （3）借助中间线段相等. 知识点七：全等三角形中几个重要的结论. （1）全等三角形对应角的平分线相等； （2）全等三角形对应边上的中线相等； （3）全等三角形对应边上的高相等. 知识点八：三角形中常见辅助线的作法.（重难点） 知识点八：三角形中常见辅助线的作法.（重难点） （1）延长中线构造全等三角形（倍长线段法）； （2）引平行线构造全等三角形； （3）作垂直线段（或高）； （4）取长补短法（截取法）. 【考点例析】 考点一：考查全等三角形的性质定理及判定定理. 例1 如图，AC和BD相交于点O，BO=DO，AO=CO， 则图中全等三角形共有多少对（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 考点二：考查全等三角形与垂直平分线的应用. 例2 如图所示，在中，，平分， ，. 求的度数； （2）求证：. 考点三：全等三角形与等边三角形的综合运用. 例3 已知和为等边三角形，点在同一直线上，如图1所示. （1）求证：； （2）若，垂足分别为，如图2，求证：是等边三角形. （1）证明： （2）证明： 例4 如图所示，为等边三角形，为边上的一点，且，若的高为，求的值. 解： 考点四：角平分线与全等三角形的综合运用. 例5 如图所示，在中，平分，，求证：. 证明： 考点五：等腰三角形与全等三角形的综合运用. 例6 如图所示，为等腰三角形，，点分别在和的延长线上，且，交于点，求证：. 证明： 考点六：考查中线与全等三角形的综合运用. 例7 如图所示，是的中线，求证： 证明： 【课后作业】 1、如图AB=AC,，分别为的垂直平分线，求证BM=MN=NC. 2、如图所示，在中，，平分，求证： 3、如图，，为的中点，平分，求证：平分. 4、如图所示，在中，是的角平分线，，，，求的长. 5、如图所示，在中，，，是的中线. 求证：.