初二数学二次根式基础测验和常考题及简单题(含解析).doc

word文档整理分享 参考资料 初二数学二次根式基础练习和常考题与简单题(含解析) 　 一．选择题（共7小题） 1．若式子有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．如果，那么x取值范围是（　　） A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 4．若1＜x＜2，则的值为（　　） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 5．下列各式计算正确的是（　　） A．+= B．4﹣3=1 C．2×3=6 D．÷=3 6．若是正整数，最小的整数n是（　　） A．6 B．3 C．48 D．2 7．下列根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共7小题） 8．计算的结果是　　． 9．三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣=　　． 10．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=　　． 11．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=　　． 12．计算：（+1）（﹣1）=　　． 13．已知x、y都是实数，且y=+4，则yx=　　． 14．如果+=0，那么=　　． 　 三．解答题（共26小题） 15．计算：． 16．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+． 17．先化简，再求值：，其中a=+1． 18．计算：+（﹣）+． 19．当x=时，求代数式x2+5x﹣6的值． 20．化简求值：，求的值． 21．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：． 22．计算 （1）3﹣9+3 （2）（+）+（﹣） 23．计算： （1）+（﹣2013）0﹣（）﹣1+|﹣3| （2）÷﹣×+． 24．先化简，再求值：（+）÷，其中a=+1． 25．已知a=（）﹣1，b=，c=（2014﹣π）0，d=|1﹣|， （1）化简这四个数； （2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程． 26．先化简：（2x+1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x+1），再求值，其中． 27．先化简，再求值：，其中． 28．若a、b为实数，且b=+4，求a+b的值． 29．计算：（﹣）2﹣（+）2． 30．计算： （1）4+﹣+4 （2）（﹣2）2÷（+3﹣） 31．计算： （1） （2）． 32．计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+． 33．先化简，再求值，其中x=，y=27． 34．已知：，求的值． 35．计算． 36．计算与化简 （1） （2）． 37．（1）一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，求这个正数． （2）已知x、y都是实数，且，求yx的值． 38．若x，y，a，b满足关系式+=×，试求x，y的值． 39．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长． 40．已知a，b，c为△ABC的三边长，且（++）2=3（++），试说明这个三角形是什么三角形． 41．计算：． 42．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+． 43．（1）计算：×﹣4××（1﹣）0； （2）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0． 44．先化简，再求值：，其中a=+1． 45．计算：+（﹣）+． 46．计算：5+﹣×+÷． 　  初二数学二次根式基础练习和常考题与简单题(含解析) 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共7小题） 1．（2016?乐亭县一模）若式子有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x﹣2≥0且x﹣3≠0， 解得：x≥2且x≠3． 故选D． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义．考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 　 2．（2015?锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】A、B选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式． 【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误； B、不是最简二次根式，故本选项错误； C、不是最简二次根式，故本选项错误； D、是最简二次根式，故本选项正确； 故选D． 【点评】本题考查了对最简二次根式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意： （1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式； （2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式． 　 3．