四年级奥数知识点(上).pptx

四年级奥数基础讲练教程;第一讲 加减法的巧算速算;? 奥数知识 ：在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。;【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488 ?? 【思路】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490×7－1－3－7－5－6－4－2 =3430－28 =3402 想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.;【例题3】计算下面各题。 （1）632－156－232 （2）128+186+72－86 ?? 【思路】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。;【例题4】计算：1.248+（152－127） 2. 324－（124－97） 【思路】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。 我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。 1.248+（152－127） 2.324－（124－97） =248+152－127 =324-124+97 =400－127 =200+97 =273 =297 ;【例题5】计算下面各题。 （1）286+879－679 （2）812－593+193? 【思路】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。;小结：加减法的巧算速算共5种典型题型 一是减整法 二是选定基数法 三是调换运算顺序法 四是去括号法 五是添括号法;练习：;【练习4】 1.348+（252－166） 2.629+（320－129 3. 462－(262－129) 4. 662－(315－238) 5.5623－(623－289)+452－(352－211 6.736+678+2386－(336+278)－186;第二讲 乘除法的巧算速算 ;奥数知识： 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。 【例1】计算325÷25。 【思路】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13;【例2】计算25×125×4×8 【思路】经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000;【例3】计算 （1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 【思路】两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。 利用这一性质，可以使这道题计算简便。 （1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 =360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15 =10+3 =30－5 =13 =25;【例4】计算158×61÷79×3。 【思路】在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。 158×61÷79×3 =158÷79×61×3 =2×61×3 =366;【例5】计算下面各题。 （1）123×96÷16