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首届中国大学生数学竞赛赛区赛试卷解答 （数学类，2009）
考试形式： 闭卷 考试时间： 120 分钟 满分： 100 分.
一、（15分）求经过三平行直线，，的圆柱面的方程.
二、（20分）设是复矩阵全体在通常的运算下所构成的复数域上的线性空间，.
（1）假设，若，证明：；
（2）求的子空间的维数.
三、（15分）假设是复数域上维线性空间（），是上的线性变换.如果，证明：的特征值都是0，且有公共特征向量.
四、（10分）设是定义在上的无穷次可微的函数序列且逐点收敛，并在上满足.（1）证明在上一致收敛；（2）设，问是否
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