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数字信号处理
课 程 设 计
课程名称
数字信号处理
题目名称
Z变换及逆变换与
稳定性
专业班级
电子信息(12)
学生姓名
学 号
指导教师
二○××年××月××日
Z变换-反变换求系统响应及
稳定性判断
引言 1
数字信号处理 2
MATLAB 2
GUI 2
课题相关 2
设计要求 1
理论知识 1
离散时间系统 2
Z变换 2
数字信号处理 2
离散时间系统的频域分析 2
系统函数 6
因果性和稳定在Z域的描述 6
系统函数的零极点位置 6
MATLAB仿真 1
M脚本涉及函数 2
GUI控件介绍 2
常用控件 6
控件的公共属性 6
程序实现 1
稳定系统 = 1 \* ROMAN I 5
稳定系统 = 2 \* ROMAN II 5
非稳定系统 5
致谢 1
参考文献 4
附录 1
1 引 言
1.1 数字信号处理
数字信号处理就是用数值计算的方式对信号进行加工的理论和技术,它的英文原名叫digital signal processing,简称DSP。另外DSP也是digital signal processor的简称,即数字信号处理器,它是集成专用计算机的一种芯片,只有一枚硬币那么大。有时人们也将DSP看作是一门应用技术,称为DSP技术与应用。数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。
数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域,这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域,这是通过数模转换器实现的。
1.2 MATLAB
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是matrixlaboratory两个词的组合,意为矩阵工厂(矩阵实验室)。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
1.3 GUI
GUI是提供人机交互的工具和方法。GUI是包含图形对象,如窗口、图标、菜单和文本的用户界面。以某种方式选择或激活这些对象,通常引起动作或发生变化。最长常的激活方法是用鼠标或其他单击设备去选择或激活这些对象,通常引起动作或发生变化。最常见的激活方法是用鼠标或其他单击设备去控制屏幕上鼠标指针的运动。单击鼠标,标志着对象的选择或其他动作。一个设计优秀的GUI能够非常直观地让用户知道如何操作MATLAB界面,了解设计者开发意图。令人兴奋的是,对于绝大多数使用GUI的计算机用户都知道如何去应用GUIDE的标准控件,这也为GUI设计提供了广阔的前景。MATLAB的GUI为开发者提供了一个不脱离MATLAB的开发环境,有助于MATLAB程序的集成。
1.4 课题相关
利用MATLAB及其GUI功能通过z变换-反变换的方法求取线性离散系统(LTI)的响应。
2 设计要求
利用z变换-反变换的方法求取系统的响应,判定系统的稳定性。
具体要求:设计三个离散的线性定常系统(其中应包括稳定的和不稳定的),并利用Z变换和反变换的方法计算系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应,并通过极点判定系统的稳定性。
3 理论知识
3.1 离散时间系统
3.1.1 离散时间系统定义
离散时间线性定常系统(也称线性时不变系统)(Linear time invariant,LTI)是指该离散系统既是线性系统又是时不变系统。
离散时间系统的性质
3.1.2 离散时间系统重要性质
齐次性:若激励x(n)产生的响应为y(n),则激励A x(n)产生的响应即为A y(n),此性质即为齐次性。其中A为任意常数。
叠加性:若激励x1(n)与x2(n)产生的响应分别为y1(n), y2(n),则激励x1(n)+x2(n)产生的响应即为y1(n)+y2(n),此性质称为叠加性。
线性:若激
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