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策略研究 2017年7 月20 日 信用策略报告 含权债基础研究系列报告之二: 你所需要知道的利率模型们 兴业研究策略团队 摘要： 在上一篇《含权债基础研究系列报告之一:中债登含权债估值模型 PK 基于 方欣 Tel：021 OAS 的定价模型》中，我们提到OAS 定价模型的前提是模拟利率路径。在这一篇 E-mail：880710@ 报告中，我们详细介绍了各种利率模型，以及他们的优劣势。 张琪 Tel：021 利率模型对于利率衍生品定价和风险管理有着重要作用，特别是对于现金流 E-mail：880707@ 与未来利率水平有关的利率衍生品（如利率期权，含权债等）定价至关重要。因为 毕成 E-mail：bicheng@ 对于这些衍生品定价的前提，就是模拟未来利率水平的变化过程。本文主要介绍 吴伟 了Merton, Vasicek, CIR, Ho-Lee, Hull White, BDT 这6 种利率模型。 E-mail：880706@ 利率模型分为均衡模型和无套利模型，其中均衡模型市场中的投资者的基本 行为特征及历史数据为基础，再构建利率期限结构，所得结果不能完全拟合市场 实际期限结构。无套利模型则是以市场实际的期限结构为输入量，再得出参数，因 此，模型能够完全拟合市场实际的期限结构。相比较而言，无套利模型更适合应用 于实际产品的定价。 综合考虑，我们认为利用BDT 模型能够符合市场实际收益率期限结构及波动 率结构，并且保证利率恒为正。因此，我们在实际定价中选取BDT 模型来构建利 率结构。 兴业研究：2017 年7 月20 日 1、什么是利率模型 在上一篇《含权债基础研究系列报告之一:中债登含权债估值模型PK 基于 OAS 的定价模型》中，我们提到OAS 定价模型的前提是模拟利率 路径。在这一篇报告中，我们详细介绍了各种利率模型，以及他们的优劣 势。 这里的利率模型指的是利率动态模型，模型假设利率服从一定的随 机过程，并通过对模型参数的设定，得到每一时刻的瞬时利率从而模拟 利率变化的路径。在介绍各个模型之前，先引入瞬时利率的概念。瞬时利 率（short rate ）也可以叫做瞬时即期利率（instantaneous spot rate ），可以 表示成： r = lim (, ) (1) t →+ [ ] 其中，r 表示瞬时利率，(, )表示 t,T 的即期利率。 t 那么，在连续时间下，零息债券的价格就可以被表示为： 利率模型分为单因子模型和多因子模型，单因子模型假设债券价格 仅受瞬时利率这一单一因子的影响。本文仅对单因子模型做出介绍，单 因子模型又分为均衡模型和无套利模型。 2、均衡模型 均衡模型通过将市场中风险偏好、投资机会、风险价格等因素