高二理科数学综合测试题(含参考 答案).docVIP

2017学年高二第1次月考------理科数学 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求． 1．已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2．抛物线的焦点坐标是（ ） A. (0, 2) B. (0, 1) C. (1, 0) D. (2, 0) 3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象 （ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4．函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5．已知向量与的夹角为30°，且，则等于（ ） A．4 B．2 C．13 D． 6．已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 7．在等差数列中，，则的值为( ) A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8．函数，，在定义域内任取一点，使的概率是（ ） A. B. C. D. 9．直线和互相垂直，则=( ) A. 1 B. -3 C. -3或1 D. 10．一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（ ） A. B. C. D. 11．若实数满足约束条件 则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12．若实数在单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13．定积分的值为____________ 14．函数的单调增区间 15．已知，则 ． 16．设分别是上的奇函数和偶函数, 当时,,且，则不等式解集是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(本小题满分10分) 18．(本小题满分12分) 已知等差数列的公差，前项和为，等比数列满足，，。 （1）求，； （2）记数列的前项和为，求． 19．（本小题满分12分） 在中，点是上的一点，，，，． （1）求线段的长度； （2）求线段的长度． 20.(本小题满分12分) ABCDPMNA1B1C1D1如图，在三棱柱中，侧棱底面，，， 分别是线段的中点，过线段的中点作的平行线，分别交，于点，． A B C D P M N A1 B1 C1 D1 （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值． 21.（本小题满分12分） 已知椭圆C： 的焦距为，且经过点． （1）求椭圆C的方程； （2）、是椭圆C上两点，线段的垂直平分线经过，求面积的最大值 （为坐标原点）． （本小题满分12分） 设函数 （1）求函数的单调区间； （2）当时恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于x的方程在上恰有两个相异实根，求实数的取值范围． 2017学年高二第1次月考------数学（理科）答案 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，满分60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D A B D D B C A B A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17、 .........10分 .........10分 .........2分18、（1）由题意知，又等差数列的公差 .........2分 所以，即，解得， .........3分所以， .........3分 .........5分设等比数列的公比为，则，所以． .........5分 .........7分（2）由（1）得， .........7分 .........8分所以， ..