工程力学8-刚体的平面运动.ppt

理论力学 69 * 理论力学 57 5.速度瞬心(瞬心) 任一瞬时，平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零 的点，瞬心位置随时间改变，即瞬心有加速度。 每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动。 这种瞬时绕瞬心的转动与定轴转动不同。 瞬心位于无穷远处，? =0。各点速度相同， 刚体作瞬 时平移，瞬时平移与平移不同。 6.刚体定轴转动和平面平移是刚体平面运动的特例。 7.求平面图形上任一点速度的方法 基点法： 速度投影法： A为基点 vB ?vA ?vBA , ?vB?AB ??vA?AB 速度瞬心法： vB ? BP?? ,vB?BP,与? 一致.P为瞬心 其中，基点法是最基本的公式，瞬心法是基点法的特例。 理论力学 59 二、解题步骤和要点 1.根据题意和刚体各种运动的定义，判断机构中各刚体 的运动形式。注意每一次的研究对象只是一个刚体。 2.对作平面运动的刚体，根据已知条件和待求量，选择 求解速度(图形角速度)问题的方法, 用基点法求加速度(图形 角加速度)。 3.作速度分析和加速度分析，求出待求量。 (基点法: 恰当选取基点，作速度平行四边形，加速度矢 量图； 速度投影法:只能求速度的大小，不能求出图形的? ; 速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键。 刚体的平面运动习题课 求平面运动刚体的瞬心 AB的速度瞬心为B 求平面运动刚体的瞬心 AB的速度瞬心在无穷远处 w o A B 设平面图形的角速度为? ，角加速度为 ? ，当平面图形作瞬时平移时，有 。 (A) (B) (C) (D) 正确答案是：C 刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为? ，角加速度为? ，则其上任意两点A、B的加速度在A、B连线上的投影__。 （A）必相等； （B）相差 AB·?2 ； （C）相差AB·? ； （D）相差（ AB·?2 ＋ AB·?） 正确答案是：B 某一瞬时，作平面运动的平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上投影相等，则可以断定该瞬时平面图形____。 （A）角速度?＝0 ； （B）角加速度?＝0 ； （C）? 、 ? 同时为零； （D） ? 、 ?均不为零。 正确答案是：A 如图所示，菱形平面图形上A、B 两点的加速度大小相等、方向相同，则该平面图形的角速度?及角加速度?为 。 (A) (B) (C) (D) 正确答案是：A 正确答案是： 正确答案是： 求：该瞬时点B的速度、加速度；杆AB的角速度、角加速度。 已知：曲柄OA= r =0.5 m，以匀角速度 转动， ， ；图示瞬时OA水平，AB铅直， 解： AB作平面运动 ? 已知：曲柄滚轮机构，纯滚动滚子半径OA=R=15cm, ?=2πrad/s。求：? =60o时 (OA?AB), 滚轮的?Ｂ ? 解： AB作平面运动， 根据速度投影定理 已知：OA=0.15m , ω=10πrad/s ,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平。 求：该瞬时的vD 解： AB作平面运动 BD作平面运动 平面机构如图所示，已知OA=r，在图示位置时，φ=300 ，杆OA的角速度为?0 ，角加速度为零，求此时滑块B的速度和加速度。 正确答案是： 在四连杆机构OABO1中， 。O1B杆以角速度 作逆时针方向匀速转动。当 时， O1B正好在OO1的延长线上。试求此瞬时：（1）AB杆的角速度和角加速度；（2）OA杆的角速度和角加速度。 如图所示，均质杆AB在铅直面内绕A轴转动，推动均质圆盘在水平面上作纯滚动。若已知圆盘在图示位置（ ）时的角速度为 ，角加速度为 ，且圆盘半径为R，则杆AB在此瞬时的角速度为 ；角加速度为 。 正确答案： 正确答案是： 理论力学 60 [例1] 导槽滑块机构 理论力学 61 [例1] 导槽滑块机构 已知 曲柄OA= r , 匀角速度? 转动, 连杆AB的中点C处连接 一滑块C可沿导槽O1D滑动, AB=l,图示瞬时O,A,O1三 点在同一水平线上, OA?AB, ?AO1C= ?=30。 求：该瞬时O1D的角速度。 解：OA, O1D均作定轴转动, AB作平面运动 研究AB: vA ? r? ，图示位置, 作瞬时平移, 所以 vB ? r?;vC ?vA ? r? 用合成运动方法 求O1D杆上与滑块C 接触的