货币时间价值的讲义BAK.ppt

折现率、期间和利率 （一）折现率 （二）有效年利率 P99 例题：A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券，B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。求A、B两公司各自的实际利率。 A实际年利率=名义利率=6% 　　B实际年利率=（1+6%/2）2-1=1.0609-1=6.09% [例题]某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。以下关于该债券的说法中，正确是（　）。（2004）　　A.该债券的实际周期利率为3%　　B.该债券的年实际必要报酬率是6.09% 　　C.该债券的名义利率是6%　　D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等 答案：ABCD 1.普通年金 【九】 根据普通年金现值的一般计算公式： 可得 上式中的 称作投资回收系数，用符号（A/P, i, n）表示，含义是，现今投资1元，如果要达到报酬率i的水平，在投资有效期n年内每年应取得的收入。它是普通年金现值系数的倒数。 [例]某公司欲投资20，000元购置一台生产设备，预计可使用3年，社会平均利润率为8%，问该台设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的? 1.普通年金 【十】 根据投资回收额的计算公式可得： 查“普通年金现值系数表”可得： 2.预付年金【一】 预付年金是指在每期期初收付的年金，又称即付年金或先付年金。 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A 图3-4 预付年金的支付形式如图3-4所示。 预付年金终值的计算方法有两种思路： 思路一：按照原始的推导方法，预付年金终值等于每期期初发生金额终值之和：计算过程如图3-5  （1）预付年金终值 2.预付年金【二】 所以预付年金终值的一般计算公式为： 3 4 n-2 n-1 n 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A A(1+i) A(1+i)2 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 A(1+i)n 图3-5 2.预付年金【三】 根据等比数列求和公式可知 式中 是预付年金终值系数。它和普通年金终值系数 相比，期数多1，系数减1，因此可通过“普通年金终值系数表”查得n+1期的值，再减去1后得到，所以又可用符号表示。 思路二、将预付年金转化为普通年金，再利用普通年金终值公式进行计算：推算过程如图3-6 2.预付年金【四】 图3-6 即第一期期初收付的A元钱相当于第一期期末的A（1+i）元钱。 第二期期初收付的A元钱相当于第二期期末的A（1+i）元钱。 第n期期初收付的A元钱相当于第n期期末的A（1+i） 元钱。也就是说，每期期初发生的预付年金A与每期期末发生的普通年金A（1+i）经济效果是相同的。 所以由计算预付年金终值问题转化为已知每期期末发生A（1+i）元年金，求其终值的问题。 A A A A A A 0 1 2 3 n-2 n-1 n 2.预付年金【五】 则 其终值 其中 为普通年金终值系数 与第一种思路相比，第二种思路可能更易于记忆。 [例] 的预付年金终值是多少？ 思路一： 查“普通年金终值系数表” ？ 2.预付年金【六】 思路二： 查“普通年金终值系数表” 两种思路结果一致 （2）预付年金现值 与预付年金终值的计算相同，预付年金现值的计算也有两种思路。 思路一：预付年金现值等于每期期初发生金额现值之和，计算过程如图3-7 所以，预付年金现值的一般计算公式为 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A A A A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) 图3-7 2.预付年金【七】 根据等比数列求和公式 式中 的是预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值。它和普通年金现